利用完全平方差公式进行因式分解优质课教案内容｜教案在线预览

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因式分解——平方差公式法班级：姓名：一、目标导学1．能说出平方差公式的特点．2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．3．初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解二、重难点1、重点：应用平方差公式分解因式2

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-06-28 15:17:00

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学校：雅安市雨城区大兴镇初级中学

利用完全平方差公式进行因式分解优质课教案内容

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关键词：利用完全平方差公…优质课教案内容

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因式分解——平方差公式法

班级：

姓名：

一、目标

导学

1．能说出平方差公式的特点．

2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．

3．初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．

4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解

二、重

难

点

1、重点：应用平方差公式分解因式

2、难点：灵活运用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求

三、自主学习（温故知新）

1、填一填：

试一试：（根据左面式子填空）

(1)(a+2 )(a－

2）

(1) a2

－4

(2) (x－2y)(x+2y)

(2)x2－

4y2

(3) (t＋4s) (－4s＋t)

(3)t2 －16s2

(4) (m2+2n2) (m2－2n2)

(4)m4－4n2

(5) (x ＋y ＋

z) (x ＋y －z)

(5) (x ＋y)2

－z2

↓ ↓

观察上述式子得

：我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式因式分解与整式乘法是方向（相反的变形）互为逆运算

2、归纳总结：整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是

关系；

四、合作探究：

乘法公式

(1)平方差公式a²

b²

(a+b)·(a-b)

因式分解

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式

（3）公式特点：①左边

多项式是两项组成

这两项的符号相反

两部分是两个式子(或数) 平方的形式

②右边

两数的和与差相乘

相同项

a 相反项

b 2、试判断下列各式能否用平方差

公式分解因式：

(1)

x2+y2

(

)

(2)

-x2+y2

(

)

(3)

-x2-y2

(

)

(4)

x2 - y2

(

)

例1、把下列各式分解因式

(1)x2－16 =

－

=（

）（

）

a2b2(ab)(ab)

(2) －m2 +n2 =

－

=（

）（

）

（

）

(3)9x24y2=

－

=（

）222(4)ab1c=

－

=（

）（

）

162.把下列各式分解因式：

(1) a2－64

(2) 16x2

－y2

(3)

－

4x2(4)

4k2

－25m2n2

（4）形象表示：

□２－△２＝(□＋△)(□－△) a 2

b2=(a+b)(a-b) (2005;mn;x+y)

(2006;

;y+z) 结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。

例2.把下列各式因式分解

(1) ( x + z )²- ( y + z )²

(2)

4( a + b)² - 25(a - c)²

(3) (x + y + z)² - (x – y – z ) ²

拓展延伸

(1)

x4 - 81y4

(2) a4

– 1

(3) 2a³ - 8a

学以致用

(1)a5－a3 (2)x6－4x4

(3)(x＋1)－b2 (1－x) (4)(a2＋b2)2－(b2＋c2)2

总

结

提

升

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