认识三角形教案板书设计

2018-2019学年度

七 年级 7班数学教学设计

课 题

认识三角形

备课人

教

学

目

标

孔令毅

知识与技能

审核人

孔令毅

课 型

新授

课时

1

2018.5.16 授课人

孔令毅

日期

理解三角形的内角和性质以及外交的性质

学会用简单的说理来计算三角形相关的角

过程与方法

经历三角形内角和、外角和以及性质的探索过程，培养观察能力

情感态度

激发学生主动学习的兴趣，体验数学成功的奥妙

重点

难点

掌握三角形外角的性质以及其外角的和。

在三角形外角的性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。

主 案

副案（修改栏）

教材

分析

一、设疑自探（10分钟）

（一）创设情境，导入新课

复习导入

1．什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系?

2．三角形的内角和等于多少? （二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：

三角形的内角和等于多少？

同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。

（三）出示自探提示，组织学生自探。（

分钟）自探提示：

1. 三角形外角的2条性质

2. 三角形的外角和

二、解疑合探（ 分钟）

（一）.小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；

通过课本上的图9.1.7你能发现什么证明方法？

2.教师出示展示与评价分工。

问题

展示

评价

（二）.全班合探。

1.学生展示与评价；

2.教师点拨或精讲。

我们已经知道三角形的内角和等于180°。

1．现在我们探索三角形的外角及外角和。

如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。∠DAC是三角形的一个外角，内角BAC与它相邻，内角∠B、∠C与它不相邻。

A

D

B

C

问：三角形的外角与和它相邻内角有什么关系?(互补)

探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图9.1.9所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。

由此可知：三角形外角有两条性质：

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

A 如图：

D是△ABC边BC上一点，则有

∠ADC＝∠DAB+∠ABD

B

∠ADC>∠DAB，∠ADC>∠ABD

问：∠ADB＝∠(

)+∠(

)

2．探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”的方法。

(1)你能用“三角形的内角和等于180°”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和呢? (2)你能否从前面的操作中，得到说明三角形外角性质的另一种方法？

三、质疑再探：（ 分钟）

1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？

问题1已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°。求三角形的各内角的度数。

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。

A

B

D

C 四、运用拓展（ 分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，求△ABC各内角的度数。

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：

探索三角形的外角和是360°的证明方法。

（三）全课总结

1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。

9.1.2三角形的内角和与外角和

1、三角形的内角和等于180度

板书2、指教三角形的两个锐角互余

设计

3、三角行的2条性质

4、三角形的外角和等于360度

作业课本79页练习第三题

布置

练习册对应习题