9.2 单项式乘多项式教学设计案例

秉义初级中学

9.2 单项式乘多项式

教学目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。

2、会进行单项式乘多项式的运算。

3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：单项式乘以多项式法则。

教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。

教学过程：

b

一、

情境创设：

cd课前要求学生制作边长分别为a、

ab，a、c，a、d的长方形，课堂上

由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。

二、

探索活动：

让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。

（2）所列代数式有何关系？

（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？

（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：a(bcd)abacad进而得出单项式乘多项式法则

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加

1

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法则说明：

1、分清多项式的各项。

2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。

三、例题教学：

1、例 1：计算：①3a2a23a2

②3xny2xy2xym12xy

练习：59练一练1，2（学生板演）

2、例 2：课本第59页例题2 3、例 3：解方程：2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12

练习：

x23x55xx24x25xx4、例 4：已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)的值. 练习：先化简，再求值：3xyx2xyy23x2y23x23xyy2，其中2x43，y．

32思维拓展：1、要使5x3x2ax5的结果中不含x项，则a等于

2、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？

三、

小结：

y 卫生间

42y 1、说说单项式乘多项式的运算法则。

2、说说单项式乘多项式的运算法则是如何得出的? x 卧

室

厨

房

4x 客

厅

六、布置作业：课作：P60习题9.2，家作：三级训练

2x

2 4y

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七、当堂课内练习：

1．填空题：

（1）1x3x24x5___________；

5（2）ab2ab24ab3______；

（3）方程3xx23x24x33x2x19的解为

；

（4）当m_________时，2m3m53m12m14．

2．计算题：

（1）3ab2a2bab1

（2）6ab32ab23ab12a2b

（3）5a3a22a332a6

（4）anb23bn12abn11

（5）2x2y3

（7）anan1anan1an1an1anan1

（8）

3 2003

xy3xy

（6）5aabc2babc4cabc

3211x3x24x3x2(2x6x2)

23

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（9）2aa23a23a32a2a1

（10）x32xy24xy27x5y40.5xy35

3

3．化简求值：（1）当a2005时，求3a2a22a33aa32a23a2005的值．

（2）xnxn9x1233xn14xn，其中x2，n3．

4．当m、n为何值时，

5.要使xaxxb3x2cx5x4，求a、b、c的值．

1xxxmnxx1m的展开式中，不含有x2和x3的项．

2323

4