9.2 中心对称与中心对称图形名师教学视频（文字实录）

年级_ __ 八 学科 数学 时间_

课9.2

中心对称与中心对称图形

题

成 员

1．了解中心对称图形及其基本性质；

[来源:学科网ZXXK]地点

办公室

以练为主

教

学

目

标

教材中心对称的性质、成中心对称的图形的画法. 难点

分

析

一.自主学习（自学课本尝试解决重点基本问题）

1．观察欣赏几幅图片

）

（1）几幅轴对称的图片

教

（

2）几幅中心对称的图片

学

过

程

2．观察两个实物图

问题1：他们的形状、大小是否相同？

主备人

教

2．在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；

学

3．经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培

养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美方体验.

中心对称图形概念及其基本性质.

重点

xx。k.Com][源:Z.xx.k.Com][来源:学|科|网][来源:Z。来法

集体交流意见

或个人备注

问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？

0二.小组讨论与交流（兵教兵，互相解惑）

1. 概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点. 2. 探索：

操作1：用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度.

问题1：四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称吗？

问题2：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和A、B和B、C和C、D和D.你发现了什么？中心对称与轴对称进行类比

轴对称

有一条对称轴——直线

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合

对称点的连线被对称轴垂直平分

中心对称

有一个对称中心——点

图形绕对称中心旋转180度后重合

对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

小结：成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过

，并且被

. 三．教师点拨、师生互动（重、难点突破）

二、例题分析：

例：如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画ΔABC，使它与ΔABC关于点D成中心对称。

AA

DD

CCBB

变式：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部，你能画ΔABC，使它与ΔABC关于点D成中心对称吗？

1．已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′.

AOO

A

B

第1题第2题

2．已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’.

3．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：（1）这两个图形一定全等；（2）对称点的连线一定经过对称中心；（3）将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；（4）一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中，正确的是

（填序号）. 四.自主小结归纳（学生谈收获与困惑）

中心对称图形概念及其基本性质.

五.当堂练习与拓展

1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成

，这个点叫做

，

叫做对称点.

2．如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心.

3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点. （1）画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；

（2）填空：点A与点F关于点

对称，与

关于点

成中心对称。若AB=AD+BC，则ΔABF是

三角形，BE是线段AF的

线。

（3）作图后，图中Δ

的面积等于四边形ABCD的面积。

AD

A

EOB

A

B

BC4．如图，线段AB与点O的位置关系如图所示，试画出线段AB关于点O对称的线段A′B′. 5．分别画出下图中与ΔABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′.

AA

AO

O

CCB(O)B

CB7．如图，D是ΔABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE. A（1）图中哪两个图形成中心对称？

（2）若ΔADC的面积为4，求ΔABE的面积。

BC

D

E

教学反思