代入法解二元一次方程组PPT专用教学设计内容

7.2二元一次方程组的解法（1）

学习目标：

知识与技能

（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）能说出

“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会

“消元”----基本思想。

过程与方法

（1）能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为的方程进行变形，进而正确求得方程组的解。

（2）通过代入消元，使学生初步了解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的思想方法。

情感态度价值观

通过本节课的研究及问题解决，培养学生观察、分析问题的能力，渗透化归思想，提升探究意识。

教学重点:

会用代入消元法解二元一次方程组。

教学难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。

教 法：三疑三探

学 法：自学、合作、探究

教具学具：多媒体

教学过程：

一、设疑自探（10分钟）

（一）创设情境，导入新课

回顾问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）

在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组

图7.1.1 yx2000030%,

y4x.①②

怎样求这个二元一次方程组的解呢？本节我们就来学习探究。(板书课题：二元一次方程组的解法)

（二）根据课题，提出问题

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。

（预设：怎样解二元一次方程组？ ） （三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：（时间7分钟）

请同学们独立探究解决以下问题：

yx2000030%,1.试一试：解方程组 y4x.

①②

（1）想一想：能不能将方程①中的y换成4x？如果将方程①中的y换成4x，那么方程①变成了什么方程？你会解吗？

（2）求出x后，又怎样求出y呢？

（3）最后怎样正确写出这个方程组的解？

（4）请你规范写出解这个方程组的过程。

2. 解方程组：

xy7,

3xy17.（1）由①

②

①得，y=＿＿(用含x的代数式表示y) （2）然后按照问题1的思路求出这个方程组的解。

3.通过上面两个方程组的求解，你能总结出：解方程组的一般步骤是什么？

4. 请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组：

3x5y6,

x4y15.二、解疑合探（15分钟）

（一）.小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；

2.教师出示展示与评价分工。

问题

展示

评价

（二）.全班合探。

1.学生展示与评价；

2.教师点拨或精讲。

问题1：

1 1C1 4B1 2 2B2 5A2 3 3B2 6A1 4 4C1 8B2

分析：将②代入①

y ＝4x y －x＝20000×30%

可得

4x－x＝20000×30%. 解

把②代入①，得

4x－x＝20000×30%，

3x＝6000，

x＝2000. 把x＝2000代入②，得

y

=8000. 所以

x20,00y80.

00问题2 解

由①得

y＝7－x.

③

将③代入②，得

3x＋7－x＝17，

即

x＝5. 将x＝5代入③，得

y＝2. 所以

x5,y2.

上面解方程组的基本思路是：把“二元”转化为“一元”

——将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

消元”

“

将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变、代、求、写。

三、质疑再探：（3分钟）

1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有哪些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（17分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

1.书29 页练习1、2.

2.已知

3.已知 (a+2b-5)+|4a+b-6|=0，求a和b的值. 4.已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?

2x1y2bxay5是二元一次方程组 axby7的解，则a=＿,b=＿

（三）全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。

（四）作业设计

必做：29页练习3、4题，36页习题1（1）、（2）题

选做：解方程组

xy81. 2. 5x2(xy)1x12y,32(x1)y11.

3.

如果（5a-7b+3）3ab5=0，求a与b的

板书设计

二元一次方程组的解法

基本思路：

代入消元法

二元一次方程组

一元一次方程

转化

一般步骤：变、代、求、写

教后记：