12.1 二次根式教学设计模板

12．1 二次根式（1）

班级__________ 姓名__________ 教学目标：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；

2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；

3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．

探索新知

1.正方形喷泉池的面积为30m，那么正方形的边长是 m

．

2.圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是 .

1、二次根式的定义：______________________________________________________ 注意:在二次根式a中字母a必须满足__________,即被开方数必须是________ 练习1: 说一说,下列各式是二次根式吗? (1)32 (2) 35 (3)12 (4)m(m0) (5)xy(x、y异号) (6)a21 练习2: x是怎样的实数时,式子x5在实数范围内有意义?

2、二次根式性质：

2=4，即（4）= 4；3=9，即（9）= 9；……

22222观察上述等式的两边，得到：________________________________ 练习: 计算：

（1）(3)2 （2）(

（4）(

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22) （3）

(ab)2 （a+b≥0）

322) （5）(23)2

3

知识运用

例1．当x是多少时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）x5 （2）3x4 （3）5x1 （4）110x

（5）x21 （6）x2 （7）a2 （8）x1x2

例2．（1）已知y=2x+x2+5，求xy的值． （2）若a1+b1=0，求a2004+b2004的值．

当堂反馈

1．下列式子中，是二次根式的是（ ）

A．-7 B．37 C．x D．x 2. 下列说法中，正确的是 A．带根号的式子一定是二次根式 B．代数式x2＋1一定是二次根式

C．代数式x＋y一定是二次根式 D．二次根式的值必是无理数

3. 要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？

（1）5x1； （2）210x； （3）x210

；

4. 已知x1y220，则x+y= ；化简x22x =_______．5. 计算下列各式：

1）(13)2= （2）(0.5)2 = （3）(37)2＝

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）（

（

12．1 二次根式（1）课时作业

1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A．x2 B．x C．x22 D．x22

2．要使3x1有意义，则x应满足 （ ）

2x11111A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．

＜x＜3 D．

＜x≤3

2222x1有意义，则x的取值范围是 （ ）

x2A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2 3．若代数式4．若a、b为实数，且满足│a－2│+b2=0，则b－a的值为 （ ） A．2

B．0

C．－2

D．以上都不对

中，x的取值范围是 。

5.当x 时，5x在实数范围内有意义。式子1x5使5a1a1有意义的a的取值范围是 6.已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足

2a

－6a+9+b4|c5|0，则△ABC的形状是 三角形． 7．若3x+x3有意义，则x2=_______．

8. 已知x13，求代数式(x1)24(x1)4的值．

9.若a1ab20, 求:

1111

a2007b2007aba1b1a2b2

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