11.3 用反比例函数解决问题教学活动设计方案

新沂市唐店中学八年级数学教案

主备人

纪晓艳

课题

教学

目标

用案人

授课时间

____年__月__日

总第 课时

11.3用反比例函数解决问题（1）

课型

新授

1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；

3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．

把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．

1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；

2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．

重点

教法教具

教

学

过

程

难点

按学讲计划要求实施“自主先学、合作助学、展示互学、拓展导学、反思悟学、检测促学”等教学流程组织教学活动 教具：多媒体

教 学 内 容 教师主导活动

学生主体活动

一、创设情境：

同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩

气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？

学生思考问题，激

发学习兴趣

二、自主先学：

出示自学指导：用5分钟时间阅读教材，完成

下列问题

1．下列问题中，两个变量之间不是反比例关系的

是（

）

A．小明完成100 m赛跑时，时间t（s）与他

跑步的平均速度v（m/s）之间的关系

B．菱形的面积为48 cm2，它的两条对角线的每位同学独立自

长y（cm）与x（cm）的关系

学，思考问题

C．一个玻璃容器的体积为30 L时，所盛液体

的质量m与所盛液体的体积V之间的关系

D．压力为600 N时，压强p与受力面积S之间的

关系

各学习小组在组长带领下交

三、合作助学

1．小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入流学习成果，讨论疑难问题，电脑．

并解决左边问题。同时确定本⑴

如果小明以每分钟

120 字的速度录入，他需组展示学生人选。

要多长时间才能完成录入任务？

各学习小组在组长带领下交⑵

完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v流学习成果，讨论疑难问题，（字/分）有怎样的函数关系？

并解决左边问题。同时确定本⑶

要在3 h内完成录入任务，小明每分钟至少应组展示学生人选。

录入多少个字？

在一个实际问题中，两个变量四、展示互学：

1．某厂计划建造一个容积为4×104 m3的长方形蓄水池．

x、y满足关系式yk（k为x常数，k≠0），则y就是x的反

新沂市唐店中学八年级数学教案

教

学

过

程

⑴

蓄水池的底面积S (m2）与其深度h (m）有怎样的函数关系？

⑵

如果蓄水池的深度设计为5 m，那么它的底面积应为多少？

⑶

如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？

比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然．

五、拓展导学：

在上题中，建造蓄水池需要运送的土石方总量为小组安排学生展示

4×104立方米，某运输公司承担了该项工程的运

送的土石方任务.

⑴

运输公司平均每天运送的土石方（立方米/天）各学习小组经过讨论交流，分与完成任务所需要的时间t（天）之间

别展示讨论成果

有怎样的函数关系？

⑵

运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可总结归纳知识技能、过程方运送土石方100立方米，需要多少天才能

法、情感态度等方面收获

完成该任务？工程进行了8天后，如果需要提

前4天完成任务，那么该运输公司至少

需要增派多少辆相同的卡车才能按时完成任务？

六、反思悟学：

学习本课你有什么收获？还有什么疑惑？

学生当堂完成检测

七、检测促学：

一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平

均速度行驶需要65 h，为了实施西部

大开发，京乌线决定全线提速. （1）如果提速后的平均速度为v km/h，全程运行时间为t h，写出t与v之间的函数表达式. ⑵

如果提速后的平均速度为78 km/h，那么提速后全程运行时间为多少？

⑶

如果全程运行时间控制在40 h内，那么提速后的平均速度至少应为多少？

板书

设计

教学

札记