8.1 同底数幂的乘法ppt配套教案和课堂实录

第八章

整式的乘除与因式分解

8.1.1同底数幂的乘法

旺苍县三江镇初级中学 何强

一、教学目标

1．知识与技能：推导出同底数幂乘法的运算法则，并能灵活运用。

2．过程与方法：通过探索同底数幂的乘法运算法则的过程，感受幂的意义，提高学生推理能力和计算能力。

3．情感、态度与价值观：在小组合作交流中，培养学生探究精神，增强学习信心。

二、教学重点：同底数幂乘法运算性质的推导和运用。

三、教学难点：同底数幂的乘法的法则的运用。 四、教学过程

（一）教师提问，故事引入

1、提问：棱长为3厘米的正方体的体积为多少？棱长为a厘米的正方体的体积为多少？

2、【情境导入】

公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原。 3、【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远

呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？

光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？

【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：

3×105×5×102=15•×105×102=15×？（引入课题）

【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下。

【学生活动】学生计算。

教师展示：

计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10×10×10 =107

【教师活动】下面引例．

1．请同学们计算并探索规律．

（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=2( )；

（2）a3·a2=________________a( )；

（3）5m×5n=_____________=5( )．

提出问题：a、1题有什么共同特点？

b、请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？

【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．

【教师拓展】计算a·a=？请同学们想一想．

【学生总结】am·an=am+n 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。（公式可逆用，a可以是数字，可以是字母，也可以是整式。）

这样就探究出了同底数幂的乘法法则．

（二）范例学习，运用所学

例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示. （1）X2×X5；

（2）a·a6；

（3）xm·x3+m；

探究：（当m、n、p都是正整数时) am· an· ap =？

结论： am· an· ap =am+n+p 例2：计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1) X2

· X5·X (2)(-2)× (-2)4×(-2)3 学生练习：教材96页练习题

（三）随堂练习，巩固深化

1、抢答：

（1）105×106 （2）a7·a3 （3）x5·x5 （4）b5·b （5）78×73×72（6）y3×y2×y×y2

（7）x2·( )=x5 （8）xm·( )=x3m

（9）y2·( )=y2+n （10）b2·( )=b·b3

2. 判断题

（1）b5·b5= 2b5

（ ） （2）b5 +b5= b10（ ）

（3）x5·x5 = x25( ) （4）y5·yn=y5n ( )

（5）c·c3 = c3 ( ) （6）m+m3=m4( ) 3.计算下列各式，结果用幂的形式表示

(1)b

× b (2)(512)×(12)×(212)3

(3)a2· a6；（4）y2n·yn+1 4.（1）23×24×25 （2）y·y2·y3

(3)(a-b)2(a－b) 74(5)y(y)(y)(4)(x+y)×(x+y).

323(6)(ba)(ab)

应用提高：

ababxxx5.

已知

=2 ，=5求

6.

已知2x+2 =m,用含m的代数式表示2x

应用提高、拓展创新 7.计算2－22－23－24－25－26－27－28－29+210. 五、课堂总结，发展潜能

1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加。

2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，•底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。

3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。

六、布置作业，专题突破

同步解析与测评选择题1-4,9、10题。

板书设计

14.1.1同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法法则 例：

练习：

教学反思