不等式的解集名师教学设计1

不等不式的解集

教学目标

1.使全体学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式解的集合的方法; 2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法; 3.在教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题. 教学重点和难点

重点:不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法. 难点:不等式的解集的概念. 课堂教学过程设计

一、从学生已有的认知结构提出问题

1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解? 2.用不等式表示: (1)x的3倍小于1; (2)y与5的和大于零; 3.当x取下列数值时，不等式x+12是否成立? -4，5.6，-2.5，3，09，2.9. 二、讲授新课

1.让学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念

2.不等式的解集及解不等式

不等式x+12，除了上面提到的，0，2.是它的解外，还有没有其它的解?若有，解的个数是多少?它们的分布是有什么规律? 最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念. 一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集. 不等式一般有无限多个解.

求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 3.教会学生如何在数轴上表示不等式的解集

在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x3.如下图所示. 由于x=3不是不等式x+36的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来.(表示挖去x=3这个点) 记号读作大于或等于，既不小于;记号读作小于或等于，即不大于. 即用数轴上表示-2的点和它的右边部分表示出来.由于解中包含X=-2，故其中表示-2的点用实心圆点表示. 强调：这里特别要注意区别是用空心圆圈还是用实心圆点，是左边部分，还是右边部分. 三、应用举例，变式练习

例1 在数轴上表示下列不等式的解集: (4)1》X (5)-2

(3)*观察不等式x-40的解集是什么?用不等式和数轴分别表示出来.它的正数解是什么?自然数解是什么?(*表示选作题) 四、小结

1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念? 2.找出一元一次方程与不等式在解，求解等概念上的异同点. 3.记号、各表示什么含义? 4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么? 五、作业

1.不等式x+36的解集是什么?

2.在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x (2)x (3)-1 3.求不等式x+25的正整数解.