11.3 不等式的性质教学设计第二课时

课 题

使用者

11.3不等式的基本性质

贺维东

课型

主备

新授课

贺维东

课时

序数

总第

时

1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；

教学目标

2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.

3、经历不等式性质

的探索过程，培养学生自主学习的能力。

掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.

学习过程

学生活动

集体备课修订

直接出示课前测试题，检测学生课前的预习情况，同时根据集中出现的问题，在下面的环节加以调整教学。

可以通过一道具体的解方程，回顾等式的基本性质

让学生举出身边不等式的实际意义。

教师在学生得出结论的前提下总结：“不等式的重难点

一、课前预习与导学

自学课本，

1、

如果a＞b,那么a＋c__b＋c，

a＋c___b＋c。

初步感知，

不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个培养学生自______，不等号的方向_____。

主学习的能ab2、

如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc， ___

。

力。

cc

不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的

方向______。

ab

3、

如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc， ___

。

cc回顾等式的不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的基本性质，

方向______。

为接下来的

学习作铺垫

二、新课

（一）创设情境

问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，联系生活情景，感知理那么方程变形主要有哪些？

解性质

等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个结合数学计数或同一个整式，所得的结果仍是等式；

算加强理解

等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等

于0的数，所得的结果仍是等式

组织学生观探索1：

（1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别察，演示，为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式尝试得出直关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3

b－3（填写“＜”、“＞”观的结果。

号

（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，

其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分

别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？

学生理解记

忆性质1. a＞b



a+c＞b+c.

归纳1:

不等式的性质1

不等式的两边都加上（或减去）同一个

数或同一个整式，

不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a＞b,

那么

a+c＞b+c，a-c＞b-c.

探索2：

问题：

如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零口答填空

的数, 不等号的方向是否也不变呢？

填空：

7×3 ___4×3，7×2 ___4×2 ，7×1___ 4×1，……

7×（－1）___4×（－1），7×（－2）___4×（－2），

7×（－3）___4×（－3），……

从中你能发现什么？

不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，

不等号的方向不变；不等式的两边都乘

（或除以）同一个负数，不等号的方向改

变. 注意：不等用数学式了表示：

如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；

式两边都乘

如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc. 以（或除以）

同一个负思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？

数，不等号

的方向改不等式的性质与等式的性质比较如下表：

变.

等式的性质

不等式的性质

1、如果a=b，那么

a+c=b+c, a―c=b―c 2、如果a=b，且c≠0 那么ac=bc,

1、如果a＞b，那么a+c＞b+c,

a―2、如果a>b，且c>0, 那么ac>bc, 性质1”

进一步具体感受不等式的性质1，也可以让学生之间互相举例。

ab

=

ccaca如果a>b，且c<0, 那么ac

b

c

b

c教师在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.

不等式的性质与等式的性质比较体现了数学中的比较与转化的思想。

例1先让学生独立思考，在个别回答。

最简不等式：x>a，x

.

式．根据不55例2

根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x等式的性＜a”的形式. 质，可以将（1）x－4＞3

（2）2x－3＜x－2 一个不等式1变形为最简（3）x＋1＞-3； （4）-2x－4＜4x＋4；

不等式

211

（5）x≤（x－2）；

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学生回顾概五、课堂小结 括本节课知

本节课的学习内容，你有哪些收获，与同学分享

识点，

并谈谈个人六、布置作业

收获，疑惑，同学交流

三、例题讲解

例1

设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：

（1）a－3

b－3；（2）a－b

0. 教学后记：

例2是个重难点，教师可给予适当的板书。同时再一次强调不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.