10.3 分式的加减第二课时教学设计

10.3分式的加减（学案）

学习目标：1、了解分式加减运算的法则。

2、熟练进行分式的加减运算。

学习重点：异分母分式的加减运算. 学习难点：正确地进行分式的通分。

一、归纳知识点

同分母分式加减运算的法则

： 。

异分母分式加减运算的法则

： 。

二、例题学习

54a22a3例1、计算：（1） （2）

xxa1a1

练习一：

3121x1mn计算：（1） （2） （3）

aa3x53x5mnmn

解题感悟: （1）分子相加减时，若分子是一个多项式，需将该多项式______，再运算。

（2）运算结果应化为________或_______。

25a1a1例2、计算：（1） 2 （2）

xxa1a1

练习二：

y1x2x1ab2计算：（1）2 （2） （3）

x1x24xy6xyaba(ab)

解题感悟:异分母分式相加减，______是关键,通分的关键又是___________。

例3、计算：

练习三：

21

x242x4babx2x122

（2）2-2

abb-ax2xx4x4

解题感悟:遇到分母是多项式时，一般先考虑对多项式进行______，不能因式分解，就将多项式看成一个_______(字母），然后再通分。

11a1

例4、计算：（1）a

（2）aa1

练习四：

计算：（1）a2a2a1 （2）a1

计算：（1）

a1a1

解题感悟:对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“____”的“分式”。

三、课堂收获

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分式加减运算注意点

1、分子相加减时，如果分子是一个多项式，需将该多项式添括号，再运算。

2、遇到分母是多项式时，一般先考虑对多项式进行因式分解，不能因式分解，就将多项式看成一个整体，然后再通分。

3、对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的“分式”。

4、运算结果应化为最简分式或整式。

四、课堂作业

(一）基础题

5a3b3b4aa1172 （1） （2）

2 （3）2ababa1a6xy3xy

（二）提升题

4x2xyx2y2

（1） （2）

x22xyxxy

（3）

1412 （4）1

2aa4x1

（三）拓展题

aa6331.先化简，再求值:-2+，其中a =

2a3a3aa

2.如果xy4,xy3；求

yx的值. xy五、课后作业

班级

姓名

m251.，的最简公分母是 ，通分的结果为 ， 。m2m21112．化简++等于（ ）

x2x3x13115 A． B． C． D．

2x2x6x6x3．计算3xxy7y+-得（ ）

x4y4yxx4y A．-2x6y2x6y B． C．-2 D．2 x4yx4y4．计算：

abb2cy11（1） （2） （3）

222ababa6xy4a4xy12y

5231a2b23

（4） （5）

（6）22224abcx16ab3ab(ab)(ba)

ab2b2（7）ab

（9）122m293m

（11）22a3332a2a154a29

7.先化简，再求值: (1)aa3-a633a23a+a，其中a =2 2b28）abab （10）12x4x24x12x

（12）a2a22aa4a24

（

1x2y2 (2)2(xy)，其中x3,y

3xy

8.计算：

1124

241x1x1x1x2xyy2xym9．若2=2+，求m 的值。

22xyxyxy

10.若

ABx3=+

(A、B为常数) ，求A、B的值.

(x1)(x1)x1x111. 甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距s

km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a

km/h，水流速度是b

km/h（b