1.1 一元二次方程公开课参赛课教案｜教案在线预览

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数学导学案第一章一元二次方程1.1一元二次方程学习目标滨海县八滩第二中学刘德春1.理解一元二次方程的定义和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程. 2.经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 学习重点一元二次方程的定义和一般形式. 学习难点根据实际问

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所属课文：1.1 一元二次方程

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学校：滨海县八滩第二中学

1.1 一元二次方程公开课参赛课教案

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关键词：1.1 一元二次方程公开课参赛课教案

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数学导学案

第一章一元二次方程

1.1一元二次方程

学习目标

滨海县八滩第二中学

刘德春

1.理解一元二次方程的定义和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程. 2.经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 学习重点

一元二次方程的定义和一般形式. 学习难点

根据实际问题正确列一元二次方程；理解和掌握一元二次方程一般形式中的a≠0. 知识回顾

你还记得一元一次方程吗？我们还学习过哪些方程？

交流探索

一个正方形的面积等于2m，这个正方形的边长是多少？

若设正方形的边长为

x m，则可列方程：

. 2. 两个连续奇数的积是323，设第一个奇数是x, 则可列方程：

3. 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m。如果花圃的面积是30m2，求花圃的长和宽？

若设宽为xm，可列方程：

墙

4. 长5 m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m。设梯子的底端到墙面的距离是x m，则可列方程：________________________________________.

议一议：观察上面列出的4个方程，它们有哪些共同特征？

归纳总结：

一元二次方程的定义:

_______________________.

强化定义

判断下列方程是否是一元二次方程？

（1）9x10

（2）3(x1)5x

（3）5x4x10

（4）22213x6

22（5）2x3x2（6）y22x30

（7）(3x)2(x4)2

（8）x10

归纳总结

一元二次方程的一般形式:

其中二次项、一次项和常数项分别是

，

_________.

二次项系数和一次项系数分别是________，

. 典型例题

将下列方程化为一元二次方程一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项..

2(1)

(







(2)

2x5

数学导学案

第一章一元二次方程

反馈练习

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并分别写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

22(1)x7x90(2)(x1)9

m212x30拓展延伸

已知方程

(m1)x（1）当m为何值时，此方程为一元二次方程. （2）当m为何值时，此方程为一元一次方程.

当堂检测：

1．下列方程中是一元二次方程的是（）. 20 B.ax2bxc0

x C.3x12x30 D.x2x7x1x1 A.3x

2. 将下列方程化为一元二次方程一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (1) 4x1x

(2)

x(x3)2

3. 用方程描述下列问题中的数量关系：

（1）一张面积是240cm的长方形彩纸,长比宽多8厘米，设它的宽为xcm,可得方程

(2)一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正方形孔，已知正方形面积是圆面积的圆的半径为xcm，可得方程

221

，设9

关于本教案的常见问题

Q：1.1 一元二次方程公开课参赛课教案是什么类型的资料？

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