三角形中的角平分线优质课教案｜教案在线预览

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４．角平分线（二）一、教学目标：（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．（3）提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力．二、教学重点、难点综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．三、教

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所属课文：三角形中的角平分线

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2020-09-27 02:27:18

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学校：辽阳市第十六中学

三角形中的角平分线优质课教案

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关键词：三角形中的角平分线优质课教案

正文

４．角平分线（二）一、教学目标：

（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．

（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．

（3）提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力．

二、教学重点、难点

综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．

角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．

三、教学过程

问题l 习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？

于是，首先证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点”

．

当然学生可能会提到折纸证明、软件演示等方式证明，但最终，教师要引导学生进行逻辑上的证明。

第二环节：展示思维过程，构建探究平台

已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，

证明：P点在∠BAC的角平分线上．

锐角三角三形

角形

形

钝角三角点

点

交于三角形外一三边垂直平分线

交于三角形内一交于三角形内一点

三条角平分线

BNPECADMF

直角三角形

交点性质

问题2 交于斜边的中点

到三角形三个顶点的距离相等

到三角形三边的距离相等

如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的?

B_l3_

__l

C__l

第三环节：例题讲解

[例1]如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

(1)已知CD=4 cm，求AC的长；

(2)求证：AB=AC+CD．

[例2]已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PC⊥OA，求证：(1)OC=OD；

(2)OP是CD的垂直平分线．

第四环节：课时小结

本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条DBOEPA

CDEB

角平分线交于一点，且这一点到三角形各边的距离相等．并综合运用我们前面学过的性质定理等解决了几何中的计算和证明问题．

第五环节：

四、课后作业习题1．10第1、2题

五、教学反思

本节对学生能力的要求很高，如果课堂时间允许还可以将该题加以改变，用多种方法证明和求解。

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的角平分线优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的角平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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