10.1 二元一次方程优秀教学设计说课稿

丹阳市第八中学

七 年级 数学 学案

课题： 10.1 二元一次方程组 第 1 课时

班级： 姓名： 总第 个学案

一、预习导学环节

想一想：

问题1：

如图,已知一个矩形的宽为3,周长为24,求矩形的长.如果我们设长为x, 则可列方程为：_________________. 变式1：如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系?

归纳：含有 未知数，并且所含有 的方程叫做

二元一次方程。

问题2：

把下列各对数x＝2，y＝2 x＝3，y＝1 x＝0，y＝5 x＝－23，y＝6代入二元一次方程３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？

适合 称为这个二元一次方程的一个解。

xa如x=a,y=b是某个二元一次方程的一个解，记作：

yb二、课堂助学环节

例1.某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？

例2.已知二元一次方程 3x+2y=10. (1) 用关于x的代数式表示y；

(2) 求当x= －2，0，3时,对应的y的值, 并写出方程3x＋2y=10的三个解. A

1 .

天道酬勤。

丹阳市第八中学

七 年级 数学 学案

知识延伸

如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12．

（1）列出关于x、y的二元一次方程___________________. A （2）求该方程的所有整数解。

B C

三、当堂检测：

1.下列方程哪些是二元一次方程 （填序号）

① 6x+3y =4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1

④ 2（x+y）= 8-x ⑤

x2y13C、m≠－1

D、m≠2

2.方程mx－2y =x+5是二元一次方程时，m的取值为 （ ）

A、m≠0

B、m≠1 3.下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是( ) A x=1 B x=2 C x=4 D x=-2 Y=-1 y=1 y=5 y=4

4.二元一次方程2x+y = 5中，当x=2时，y = ;

5.

已知3y+2x=12，用含x的代数式来表示y，并写出该方程的所有非负整数解。

6.甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．

（１）列出关于x, y的二元一次方程．

（２）如果x＝5，那么y的值是多少？

（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？

2 .

天道酬勤。