12.2 证明名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

12.2 证明第二课时【教学目标】1．了解证明的定义、基本步骤和书写格式．2．经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力．3．感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．【教学重难点】本课重点：会证明命题，能规范写出证明过程

资料类型：教学教案文档

所属课文：12.2 证明

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2019-05-31 09:13:00

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学校：兴化市周庄初级中学

12.2 证明名师教学设计2

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关键词：12.2 证明名师教学设计2

正文

12.2 证明第二课时

【教学目标】

1．了解证明的定义、基本步骤和书写格式．

2．经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力．

3．感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．

【教学重难点】

本课重点：会证明命题，能规范写出证明过程．

本课难点：证明过程中，能做到推理严谨、书写规范．

【教学过程】

一、课前3分钟素养展示

如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，从“同位角相等，两直线平行”出发，说明：a∥b

二、新知探索

1．证明的概念．

2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．

阅读课本162页

欧几里得与《原本》

根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明．经过证明的真命题称为定理．

2．证明的步骤．下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”（师生合作完成）．

证明过程必须做到言必有据．证明过程通常包含几个推理，每个推理应包括因、果和由因得果的依据．

小组讨论总结：证明与图形有关的命题的步骤. （1）根据题意，画出图形；

（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；

（3）写出证明过程．

三、例题讲解

例1 已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．

求证：MG∥NH．

E A M G B H C N D F

四、课堂练习

课本151-152练一练

五、课堂小结

通过本课的学习，

1．我对“证明”

有以下几方面的认识．

2．我还有一些疑惑：

关于本教案的常见问题

Q：12.2 证明名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.2 证明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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