用完全平方公式因式分解教学设计内容推荐

学科：数学

授课教师：薛信

年级：七

总第

课时

课

题

9.5《因式分解--公式法--完全平方公式》

知识与技能

用完全平方公式分解因式

1．理解完全平方公式的特点． 2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．

过程与方法

3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，•并能说出提公教学目标

因式在这类因式分解中的作用． 4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．

通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步通过知识结构图培养学生归纳情感价值观

培养学生的观察和联想能力．总结的能力.

课时

教学重点

用完全平方公式分解因式．

教学难点

灵活应用公式分解因式．

教学方法

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高

媒体资源

多媒体投影

教

学

过

程

教学流程

教

学

活

动

学生活动

设计意图

复***方差公式。

2、回忆完全平方公式

提问

完全1、把整式乘法的完全平方公式：

（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

（a－b）2＝a2－2ab＋b2

反过来，得到：

a＋2ab＋b＝（a＋b）

2思考复习解

答

引入

尝试独立完成然后与掌握完全平方公式22

a2－2ab＋b2＝（a－b）2

平方注：（1）形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，说同伴交分解出它们的特点。

公式

流总结

因式（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多特点

项式因式分解。

（3）上面两个公式用语言叙述为：

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

练习：判别下列各式是不是完全平方式

1

1x22xyy2

222A2ABB

3甲22甲乙乙2

22

42例题

练习

学生归纳完全平方式的特点：1、必须是三项式

2、有两个“项”的平方

3、有这两“项”的2倍或-2倍

1．判别下列各式是不是完全平方式．

(1)x2y2；

22(2)x2xyy；

(3)x22xyy2；

(4)x22xyy2；

(5)x22xyy2．

练习：请补上一项，使下列多项式成为完全平方式。见课件

22小结 2

222

我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式

我们称之为：运用完全平方公式分解因式

222 1、分解因式：（1）16x+24x+9 （2）-x+4xy-4y

思考巩固动手知识

板

演归纳总

结

首22首尾尾2a2abbaba2abbab

2

2、练习：P119页：练习：1、2：（1）--（4）

3、例题2、分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36 4、练习：P119页：练习：

2：（5）（6）

5、例题3.用简便方法运算

(1)2006622222(2)1321339(3)11396613

因式分解的一般步骤

1、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？

4422（1）xy；（2）abab；（3）3ax6axy3ay；

33（4）(xp)(xq)；（5）4x+20（x-x）+25（1-x）22222 2、分解因式的一般步骤：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；

（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．

3、练一练：把下列多项式分解因式：

22223（1）6a-a-9；（2）-8ab-16a-b；（3）2a-a-a；

1、完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2课堂倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

222222 a＋2ab＋b＝（a＋b） a－2ab＋b＝（a－b）小结

2、形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式

3、分解因式的一般步骤。一提、二套、三检查。

作业

1、P119页：习题14.3：第3，5题。

3

布置

2、同步练

教学反思

4