长方形和正方形的面积ppt配套的教学设计方案

《长方形和正方形面积的计算》教学设计

长辛店学校冯彩侠

教材分析:

这一课是北京版“第六单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的周长,知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决实际问题的能力,而且还能为以后学***面图形的面积计算打下基础。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时,注意创设适宜的问题情境,使学生在任务驱动下,亲身经历比较完整的探究过程

学情分析:

学生的年龄特征和认知特点:这个阶段的学生思维属于经验性的逻辑思维,需要依赖具体形象、材料来理解抽象的面积公式。故本节通过情景导入,动手操作,观察思考来促进学生的感知,进而推出长、正方形的面积公式。

教学目标:

1、通过动手操作探究长、正方形面积公式。经历长方形、正方形面积公式的发现过程。

2、使学生理解并掌握长正方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

3、通过自主探究、动手操作,培养学生空间感和数学推理能力。

教学重点:通过动手操作探究长、正方形面积公式,经历长方形、正方形面积公式的发现过程。

教学难点:理解并掌握长正方形面积的计算方法。

高效课堂模式:对话的课堂

教学环节:

一、创设情境,引出问题(2分钟)

师:今天这么多老师要和咱们一起上节数学课,你们高兴吗?老师还有一件更高兴的事呢!去年,老师家的小区内建起了一座漂亮的小花园,这使得大家生活的环境更优美了。这是花园的平面图,看看它是什么形状的?

生:长方形

(出示长方形示意图)

师:同学们,要想知道这座花园的占地面积,你有什么办法?

预设:1(量)

生:摆面积单位进行测量。

师:用摆面积单位的方法就能测量出花园的占地面积。评价一下这个办法怎么样?

生评价生解释:这样太麻烦了!。。。。。。。。。。

师:是呀!这个办法虽然可以,但实际操作起来确实有点麻烦!那有没有更好更快的办法呢? (如果学生没有其他方法了,教师直接引入课题)今天这节课我们就来研究“长方形和正方形面积的计算”。

(如果学生说出长乘宽计算的方法,教师及时质疑。)

师质疑:你说用长乘宽就可以计算出花园的面积?是这样吗?今天这节课我们就来研究“长方形和正方形面积的计算。”

预设2:(算)

生:用长乘宽计算出长方形的面积。

师质疑：你说用长乘宽就可以计算出花园的面积？是这样吗？今天这节课我们就来研究“长方形和正方形面积的计算。”

过渡语：现在师友之间先交流一下导学单上的内容，一会我们再来一起研究。

师友交流（3分钟）

二、操作探究，验证发现（15分钟）

小组汇报第一板块

题目：下面图形是一个长方形，请你用喜欢的办法求出它的面积。（在图中表示出你的方法，并说一说你的想法。）

学友：读题审题。

学师：分析交流。

方法一（摆满面积单位）重点

学师：我是这样做的：先用面积是1平方厘米的小正方形一个一个的填满长方形方形，然后数一数小正方形的数量。一行有5个1平方厘米的小正方形，有这样的3行，所以一共就是15个小正方形。每个小正方形的面积是1平方厘米，15个小正方形的面积就是15平方厘米。这样就求出了长方形的面积是15平方厘米。

相机板书：5×3=15

15cm2

师评价：用面积单位测量的方法求出长方形的面积，这是我们学过的操作方法，你们能利用学过的方法解决这道题，真棒！

追问：有谁和他们的摆法不一样？说一说你是怎么摆的？（李硕引出方法二）

方法二（摆一行一列面积单位）

我是这样摆的：沿长边第一行摆5个1平方厘米的小正方形，延宽边第一列摆出三个1平方厘米的小正方形。意思是有3行。所以一共有15个小正方形。长方形的面积就是15平方厘米。

15个小正方形呢？

学生解释：第一行摆了5个1平方厘米的小正方形，这列摆了3个1平方厘米的小正方形，就说明有三行。所以一共是15个小正方形。

师：你的意思就是虽然延宽这一列只摆了3个，表示的却是3行。

师评价：看来这种摆法不用摆满，只要摆出这一行和这一列加上想象就能知道小正方形的总数了。真了不起！

师总结：用面积单位方法求出长方形的面积，就是用每行( )个×( )行=（ ）个小正方形 求出了小正方形的总个数，也就求出了长方形的面积。

( )个× )行=（ ）个小正方形 —— 长方形面积( ) 方法三（长乘宽计算）难点

5厘米、宽是3厘米。用长的5厘米乘宽的3厘米就能计算出长方形的面积是15平方厘米。

师：你用长方形的长乘宽，也能求出长方形的面积！说说你是怎么想的？

解释：（1）验证：用面积单位累加法进行验证；（2）推理：沟通个数与长度的对应关系（将小正方形的个数过渡到小边长。）；

(如果学生解释不清楚,教师出示课件引导。帮助学生找到长度与个数的对应关系,理解长乘宽求面积的算理,帮助学生进一步明确求面积的本质就是面积单位的累加过程。)

师出示课件引导(沟通个数与长度的内在联系)

师:横看,一个小正方形的边长是1厘米,两个小正方形的边长总和是2厘米,一行有5个小正方形,边长总和就是5厘米,也就是长方形的“长”是5厘米。如果长方形一行有10个小正方形,长应该是多少呢?(10厘米)你有什么发现?竖看,你又有什么发现呢?结论:长方形每行有几个1平方厘米的小正方形,长就是几厘米;长方形有几行1平方厘米的小正方形,宽就是几厘米。

(相机板书,引出长宽和个数的对应关系)

总结:原来,你们用长表示了每行有几个小正方形,用宽表示了有几行,然后直接用长×宽就能求出小正方形的总个数,从而求出长方形的面积!真了不起!

(5分钟)

(一)梳理方法

师:刚才,你们用不同的方法都求出了长方形的面积。现在让我们一起梳理一下这些方法。课件演示帮助学生梳理不同的方法。

方法一:将面积是1平方厘米的小正方形一个一个地铺满这个长方形后,长方形一共含有(15)个1平方厘米的小正方形,面积就是(15)平方厘米。

方法二:沿着长边一行可以摆(5 )个1平方厘米的小正方形。沿着宽边一列可以摆(3 )个1平方厘米的小正方形,也就是说可以摆(3)行。长方形一共含有15个1平方厘米的小正方形,面积就是15平方厘米。

方法三:我们还可以分别量出长方形的长和宽,直接用长乘上宽求出小正方形的个数,也就是长方形的面积。

(二)沟通方法间的联系

师引导:观察这些不同的方法,都是通过先求什么,从而求出长方形面积的?

生:一共有多少个小正方形;小正方形的总个数;面积单位的总个数。

小结:是呀,不管是用哪种方法,我们都是通过先求小正方形个数,也就是面积单位的总个数,从而求出长方形面积的。(板书:面积单位的总个数)

师引导:哪种方法最简便呢?

生:长乘宽!

小结:用长×宽来计算长方形面积的方法,既准确又简便。让我们赶紧把它记下来。提出公式:长方形面积=长×宽(S=a×b)

贴公示:长方形面积=长×宽

追问:今后我们在求长方形面积的时候,还用面积单位一个一个的摆吗?只需要怎样就行了?

【意图:再熟悉公式的意思】

(三)趁热解疑

过渡语:孩子们,还记得课前老师出的思考题吗?(出示课件)我们想求长方形花园的占地面积,需要知道哪些数据?(长和宽)长和宽的数据老师现在告诉你,谁快速解决这道题(指名解答:1分钟)

80米

生:根据长方形面积=100米,宽是80米。用100×80=8000(平方米)师评价:你们用这么快就求出了花园的占地面积。看来长乘宽计算长方形面积的方法真的很

简便!】

【意图:用刚刚学到的方法解决课前提出的问题,让学生体会长方形面积计算方法的简便和在生活中的应用。】

(四)归纳学法

过渡语:孩子们,我们是刚才是如何找到长方形面积的的计算方法的?跟着老师一起回忆一下。我们在摆面积单位的操作中,发现了长方形面积与长、宽的关系,通过推理验证了我们的发现,从而得到长方形面积的计算方法,这既是我们进行公式推导的学习过程,也是今后数学学习的一种方法。

相机板书:(学法:操作-发现-验证-得法)

四、联系实际,学以致用(15分钟)

过渡语:你真会学以致用,长方形面积的计算方法在我们的日常生活中被广泛应用。导学单上的实际问题,哪个小组敢挑战?

(分组汇报练习题)

1、老师家客厅的长是60分米,宽是30分米。请你帮老师算一算,客厅的面积是多少平方分米?(2分钟)

答案:60×30=1800(平方分米)

答:客厅的面积是1800平方分米。

【意图:巩固运用长方形面积公式。】

2、某建材城有一种边长为3分米的方砖,请你帮老师算一算,它的面积是多少? (5分钟)

答案:3×3=9(平方分米)

答:方砖的面积是9平方分米。

生1:摆面积单位

生2:边长乘边长

师:说说你是怎么想的?

生:根据长方形面积=长×宽。正方形是特殊的长方形,长和宽是相等的,叫边长。因此,我认为正方形的面积=边长×边长。

师:你能将长方形面积的计算方法迁移到计算正方形面积中去,棒!其实刚才同学用面积单位累加法求出的正方形面积正好对边长乘边长的方法进行了验证。让我们把这种方法记下来吧!

提出公式:正方形面积=边长×边长(S=a×a)

师:今后,在求正方形面积时,我们只需要知道什么就行?(边长)

【意图:将长方形面积公式迁移到求正方形面积。】

2、想一想:如果用这种规格的方砖铺客厅地面,请你帮老师算一算,至少需要买多少块方砖?(灵活机动处理:2分钟)

师:你是怎么算出来的?

师评价:看来求出长正方形的面积还能解决这么多生活中的实际问题呢!

(以上10分钟)

【意图:将面积计算与包含除计算相结合,提高了学生综合运用知识的能力,感受面积计算在生活中的广泛应用。】

3、老师家的住宅小区有一个边长是4米的正方形鱼池,请你分别计算出它的面积和周长。(5分钟)

答案:面积:4×4=16(平方米)

周长:4×4=16(米)

答:它的面积是16平方米,周长是16米。

追问:对于这道题,面积和周长一样吗?

生:一样,因为都是16.

生:不一样,一个是面积16平方米,一个是周长16米。

师:一个是面积,一个是周长,面积是描述大小的,周长是描述长短的。虽然得数一样,但意义是不一样的!因此周长和面积是没有可比性的。

【意图:再次巩固正方形面积的计算方法,同时帮助学生区分面积和周长的概念。】

4、发散思维题:公园里有一个花坛(如图),请你帮老师算一算,它的面积有多大?比比谁的方法多!(灵活机动处理:2分钟)

答案:三种方法,渗透切割法;填补法的解题策略。

师评价:通过切割或填补的画图策略帮我们把不规则的图形装化为长方形和正方形这种规则图形,只要能求出长正方形的面积,就能进一步求出花坛的面积了。【意图:不规则图形求面积,加深对面积涵义的理解。体现算法多样,在各种方法的交流中发散学生思维,帮助学生建立起切割法、填补法的解题策略。】五、畅谈收获,提出质疑(1分钟)

通过这节课的学习,你有哪些收获?

六、知识延伸,布置作业(1分钟)

1、欣赏图形:生活中除了长方形和正方形之外,还有很多图形。最后我们一起欣赏一下我校同学的一幅手工作品。这幅漂亮的作品就是用各种各样的图形拼成的,除了长方形和正方形外,你还认识哪些图形?这些图形的面积又该如何计算呢?我们将在今后的学习中继续研究。

2、作业布置

七、板书设计

附:教学流程

导入质疑——小组讨论——操作探究——(理解摆、算两种方法)——梳理方法——沟通联系——趁热解疑——归纳学法——方法应用(基本题、迁移题、综合题、概念题、拓展题)——畅谈收获——欣赏质疑——布置作业。