式与方程教学设计思路

《式与方程》教案

教学内容:冀教版小学数学六年级下册第 62〜 63页。

教学目标:

知识和技能:1.能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。

2.进一步体会方程的意义和思想, 会用等式的性质解一些简单的方程。

问题解决与数学思考:能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题 , 提高用含有字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识。

情感、态度和价值观:让学生意识到检验的重要性, 养成检验的好习惯。

重点难点:

重点:用字每表示数量关系;方程思想。

难点:列方程解决实际问题。

教具学具:多媒体。

教学设计

一、用字母表示数

1.教师谈话并举出用字母表示数的例子,然后让学生举例。

师:同学们,我们在小学学过数,还学习过用字母表示数。如,一桶饮料的价钱是x元,买5桶饮料一共要花5x元。

板书课题:5x

师:这个5x就表示买5桶饮料要花的钱数。你能举出一个用字母表示数的例子吗?

指名举例。

2.让学生自主完成教材上的填空。交流时,说一说是怎样想的。

师:现在,请同学们打开课本第62页,书中4道用字母表示数的练习,把结果填在书上。

学生做题,教师巡视,个别指导。

师:谁来说一说你是怎样想的,填的结果是什么?

生1:刘强家上月收入a元,剩余486元,要求支出的钱,应该用收入的减去剩余的就是支出的,所以支出a-486元。

生2:求实际每月用水多少吨,要用每月计划用水的a吨,减去实际每月节约的b吨,也就是实际每月用水a-b吨,全年实际用水12(a-b)吨。

生3:盐占盐水的15%说明这瓶盐水的含盐率是15%,求这瓶盐水含盐多少就用0.15a就可以了,用0.85a求的是含水多少克。

生4:一台插秧机每小时插秧x平方米,上午工作5小时,下午工作3小时,要求一共插秧多少平方米,用每小时插的乘工作的时间就可以了,也就是一共插了8x平方米。

如果有人填出(5+3)x,给予肯定。

3.提出:关于用字母表示数你还知道哪些知识?给学生充分发言的机会。师:关于用字母表示数,你还知道哪些知识?

学生可能会说:

●数字要写在字母的前面。

●乘号可以省略不写。

二、式与方程

1.让学生说一说学习过哪些式子,并举例。如:等式、不等式、用字母

表示的式子、方程等。

师:在小学阶段,我们还学习过一些式子和方程。想一想我们学过哪些式子呢?请举例说明。

指名回答。

可以多找几名学生举例说明。

2.讨论:方程和等式有什么联系和区别?通过交流,引导学生画图表示方程和等式之间的关系。

师:同学们回想一下,什么叫等式?什么叫方程呢?等式和方程有什么联系和区别呢?

给学生思考的时间。

学生可能会说:

●表示左右两边相等的式子叫做等式。

●含有未知数的等式叫做方程。

●方程一定是等式,而等式不一定是方程。

学生只要说得意思对,就给予肯定。

师:方程一定是等式而等式不一定是方程,那就是方程是等式的一部分,还可以说等式中包含方程。如果用图来表示方程和等式的关系,应该怎么画呢?自己画一画。

给学生充分的画图时间。

师:谁愿意让大家看看你画的图?并说一说你是怎么想的?

生:可以用一个大圆表示等式,那么方程就应该是其中的一部分。

3.让学生说一说,等式有哪些性质?

师:我们知道表示左右两边相等的式子叫做等式。想一想,等式有哪些性质呢?

生:等式的两边同时加上或者同时减去同一个数,等式仍然成立。

师:对!我们可以利用等式的这些性质解决一些问题。

三、方程

1.让学生自主解答(1)题。给学生充分的解题时间。

师:出示课本第62页例2的第(1)题,看看从这幅图和文字中你能了解到哪些数学信息?要求的问题是什么?

生:李老师给售货员100元,买了四副乒乓球拍,找回了2元。问题是一副乒乓球拍多少钱?

师:请大家根据题中的信息找出等量关系,并列出方程的解答。

学生做,教师巡视。

2.请学生交流列方程和解方程的过程,给学生充分表达不同意见的机会。重点说说找的数量关系和每一步计算的依据是什么。

师:谁来说说你找到的数量关系是什么?怎样解答的?

学生可能会说:

(1)数量关系是:100元-4副球拍的钱=找回的钱。

解:设一副乒乓球拍x元。

100-4x=2

4x=100-2

4x=98

x=24.5

(2)数量关系:4副球拍的钱+找回的钱=100元。

解:设一副乒乓球拍x元。

4x+2=100

4x=100-2

4x=98

x=24.5

(3)数量关系:100元-找回的钱=4副球拍的钱。

解:设一副乒乓球拍x元。

4x=100-2

4x=98

x=24.5

有重点的说一说解方程时每一步的依据是什么。

3.出示例2的第(2)题,说一说了解到哪些数学信息,要解决什么问题。然后,鼓励学生找等量关系,自主解答。

师:同学们列出不同的方程,求出了一副球拍的价钱。接着请看第(2)题,认真观察示意图,说说从中了解到哪些信息?问题是什么?

生1:王东和李华同时骑摩托车出发,王东每小时行48千米,李华每小时行44千米。

生2:北京和天津的距离是138千米。

生3:问题是求两人几小时后相遇。

师:根据这些信息,你们能找出等量关系吗?自己试一试,并列方程解答问题。

学生自主解答,教师个别指导。

4.全班交流。要给学生充分的空间,说一说找的数量关系以及解方程的过程和结果。

师:谁来说一说你找的等量关系是什么?怎样列方程解答的?

生1:我找的等量关系是:王东的速度×相遇时间+李华的速度×相遇时间=路程。

解:设两人x小时后相遇。

48x+44x=138

92x=138

x=1.5

生2:我找的等量关系是:路程÷相遇时间=两人的速度和。

解:设两人x小时后相遇。

138÷x=48+44

生3:我找的等量关系是:两人的速度和×相遇时间=路程。

解:设两人x小时后相遇。

(48+44)x=138

5.出示例2的第(3)题,说一说了解到哪些数学信息,要解决什么问题。然后,鼓励学生找等量关系,自主解答。

三、课堂练习

1.练一练第1题,把答案直接写在课本上。重点说一说“a与a的和”与“a 的2倍”有什么异同,“a的平方”和“a的2倍”有什么区别呢?

师:下面我们看练一练第1题,谁能说一说“a与a的和”与“a的2倍”有什么异同?

生:“a与a的和”是a+b,“a的2倍”是2a。

师:“a的平方”和“a的2倍”有什么区别呢?

生1:“a的平方”表示两个a相乘,“a的2倍”表示a乘2。

生2:只有当a等于2时,“a的平方”和“a的2倍”才相等。

如果学生没有出现第二种意见,教师可以引导。

2.练一练第2题,让学生独立完成,全班交流。

师:练一练第2题,解方程求x的值,看谁能把这几道题全部做对。

学生独立解答,教师巡视,了解学生解方程的熟练程度。做完后全班交流。

3.练一练第3题,读题,教师可以介绍一下“希望工程”、“义演”。然后让学生找出等量关系,再列方程解答。

师:看练一练第3题。仔细读题,你们知道什么是“希望工程”吗?

学生如果说的不完整,教师可以进行补充,介绍有关“希望工程”的知识。

希望工程是中国青少年发展基会发起倡导并组织实施的一项社会公益事业,其宗旨是资助贫困地区失学儿童重返校园,建设希望小学,改善农村办学条件。

希望工程的实施,改变了一大批失学儿童的命运,改善了贫困地区的办学条件,唤起了全社会的重教意识,促进了基础教育的发展;弘扬了扶贫济困、助人为乐的优良传统,推动了社会主义精神文明建设。

师:请大家先找到题中的等量关系,再列方程解决问题。

学生独立解题后,全班交流。

4.练一练第4题,学生读题理解题意后独立完成,再全班交流。

师:练一练第4题,请同学们认真读题,理解题意后用方程独立完成。

学生做完后交流列方程解题的思考过程。

5.练一练第5题,先让学生理解题意,再列方程解答,然后交流。

师:第5题是一道比较难的问题,先认真分析题意,从题中找出等量关系,再根据找出的等量关系列方程解决问题。

学生解题,教师巡视,发现错误及时个别辅导。做完后,全班交流列方程解决问题的过程和结果。

四、课堂小结

学习了本节课的内容,你有什么收获?

教学反思:

《式与方程》这节课的内容有两点,一是用字母表示数,二是列方程解决简单问题。目标有三点:一是经历回顾和整理式与方程有关知识的过程;二是会用解决简单问题;三是感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。教学中为避免学生的这种厌烦情绪,我对这节课每一个环节都进行了精心的设计,以调动学生的积极性。

课前布置学生预习作业:1、什么是方程?什么是等式?2、等式与方程有什么关系?3、用字母表示数时应该注意点什么?4、列方程解应用题的解题步骤有哪些?这些纯粹是概念性的叙述,让学生在课前整理罗列并做简单的记忆,目的在于防止课堂上出现学习障碍。

在复习“用字母表示数”中,结合课前预习,发挥学生的主体作用,以小组比赛形式,通过一些填空及判断、选择题的练习,复习检测学生这部分内容的掌握程度。进一步对这些知识进行查漏补缺。从课堂情况来看学生的参与性广,积极性高,而且对这部分内容掌握不错。

重点我放在了“方程”上,在复习“方程”时,除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外,还在解方程时突出检验的重要性,在列方程解决问题时突出书写格式和检验方法,并结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。并且补充了很多较实用的配套练习,不过由于习题量有点多,课上时间没有完成,这是在以后教学中应注意的一点,练习不但要形式多样,而且要精炼。