测量并计算圆柱的体积板书设计及设计说明

《圆柱的体积》教学设计

潘

平

迁西县新集镇东岗中心小学

冀教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计迁西县新集镇东岗小学---潘平教学内容:

冀教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

教学目标:

1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。

3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备:教学课件、圆柱体。

教学过程:

一、复习导入

1.同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?

2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?

(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,可以用πR表示,长方形的宽就当于圆的半径,用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是S=πR*R。

3.课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?

二、探索体验

1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?

2.课件演示:把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的?

②观察是不是标准的长方体?

③演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?引出课题并板书。

3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求:

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?什么没变?

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

4.交流展示

小组讨论,交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积=底面积×高

‖‖‖

长方体体积=底面积×高

用字母公式怎样表示呢?v、s、h各表示什么?

5.知道哪些条件可以求出圆柱的体积?

6.计算下面圆柱的体积。

①底面积24平方厘米,高12厘米②底面半径2厘米,高5厘米

③直径10厘米,高4厘米④周长18.84厘米,高12厘米

三、课堂检测

1.判断

(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( )

(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( )

(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )

(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

2.应用

一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少?

3.想一想:

(1)如果已知圆柱的底面半径(r)和高(h),圆柱的体积计算公式是什么?

(2)如果已知圆柱的底面直径(d)和高(h),圆柱的体积计算公式是什么?

(3)如果已知圆柱的底面周长(c)和高(h),圆柱的体积计算公式是什么?

4.讨论

已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?

四、全课总结

这节课你有什么收获?

五、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积,测量哪些数据比较方便?试一试吧?

六、板书设计圆柱的体积

圆柱体积=底面积×高

长方体体积=底面积×高

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