数学广场——计算比赛场次名师教学设计1

计算比赛场次

教学内容:四年级第二学期P81~82

教学目标:

1.初步了解比赛的赛制分为淘汰赛、单循环赛、双循环赛。

2.了解单循环赛的规则,能正确理解比赛场次的算理,并进行正确地计算。

3.能借助连线、列表等方法经历解决问题的过程,学会全面、有序地思考。

4.感受数学与现实生活中的密切联系,培养学生综合应用意识。

教学重点:通过连线、列表等方法理解并掌握计算比赛场次的基本方法。

教学难点:能用数学语言概括出单循环比赛总场次的规律。

教学准备:PPT

教学过程:

一、谈话引入,揭示课题:

1.小调查:你喜欢哪些体育比赛呢?

2.揭示课题——计算比赛场次(板书: 计算比赛场次)

3.了解比赛的分类

(1)淘汰赛:(出示课件)输得被淘汰,赢的继续参加比赛

(2)循环赛:循环赛中又分双循环赛和单循环赛。

a.双循环赛: 每两个队之间只要进行两场比赛,叫作双循环赛

b.单循环赛:每两个队之间只要进行一场比赛,叫作单循环赛。

4.补充课题:今天主要研究循环赛中的单循环赛(板书:单循环)

5. 今天我们小伙伴们所在的学校正在举行运动会,比赛的项目真多啊,看看他们在进行什么比赛?(扳手腕比赛、羽毛球比赛、乒乓球比赛、拔河比赛。)

二、探究新知,理解算理

1.探究每人比赛场次

(1)我们先到激烈的扳手腕比赛现场,(出示课件:比赛选手),比赛人数(板书:人数)4。

2、探究总场次

(1)猜想:现在他们一共要比几场呢?

(2)验证:请你们用自己的方式在导学案上进行验证。

(3)交流验证结果:

预设:3+2+1=6(场) 4×3÷2=6(场) 4×3=12(场)

1)连线:3+2+1=6(场)(学生通过连线的方法进行验证)

(板书: 3+2+1=6)

2)表格式:在国际比赛中,我们往往不用连线法,而用的是表格式。

a.除了每人不和自己比,数一数一共有几场比赛?还是12场。

b.说明这张表体现的还是什么赛制?(双循环赛)

c.要成为单循环赛怎么办?

3)矩阵:

B

C

四个人分别用A、B、C、D表示,每人都要比3场,应该是12场呀?

小结:说明原来每两个人之间都进行了两场比赛这是双循环赛。而我们现在是单循环赛,所以6场是正确的。

三、形成方法,得出规律

1.如果6人参加比赛呢?每人比几场?一共要比几场?

6×5÷2=15(场) 5+4+3+2+1=15(场)

2.要是10人参加比赛呢?

3.13人参加比赛呢?(板书:13 12 13×12÷2)

4.仔细观察表格,得出结论

5.如果有100个人要进行扳手腕比赛呢?你们用什么方法?

(注意方法的简便)

6.像这样的例子举得完吗?你能用一个算式概括所有的算式吗?

(板书:n n-1 n×(n-1)÷2)

四:巩固练习,延伸拓展:

1.填空

现在我带大家去羽毛球馆看一看那里的比赛.

11个小朋友参加羽毛球比赛,采取单循环制,共要比()场。

2.选择题

(1) 小胖所在的小组共有12人,小组中每2人之间都要进行一场比赛,小胖所在的小组要进行几场比赛?

A:12×11 B:12+11+……+2+1 C:12×11÷2

(2)和小亚同组的选手还有9名,小组中每2人之间都要进行一场比赛,小亚所在的小组要进行几场比赛?

A:9×8÷2 B:10×9÷2

C:10+9+……+2+1 D:11×10÷2

3.填表

4.应用

比赛结束后,小亚这一组的10个小选手成为了好朋友,

(1)如果相互握一次手,他们一共握几次?

(2)如果相互送一张贺卡,一共需要送多少张贺卡?

延伸拓展:有4张数字卡片,卡片上分别写有5、6、7、8四个数字,从这四张卡片中依次抽出两张,这两种张卡片上的数字之和有多少种可能?谁的可能性最大?

五、课堂小结

一天的比赛很精彩,相信大家也有不少收获,谁来说一说?

并且这些比赛场次针对的是(板书:单循环赛)

六、板书设计:

计算比赛场次——单循环赛

人数场次/人总场次

4 3 3+2+1=6

4×3÷2=6

13 12 12+11+……+2+1=78 13×12÷2=78

n n-1 n×(n-1)÷2