信息窗二（三角形的内角和）优秀教案设计

青岛版五四制小学数学四年级上册《三角形的内角和》教学设计肥城市龙山小学刘佩

【教学内容】青岛版版四年级下册第四单元窗口2《三角形内角和》。【教学目标】

1、通过一系列的实验、操作活动,让学生推理归纳出三角形的内角和是

180°。

2、会运用三角形的内角和性质,求三角形中未知角的度数。

3、使学生在探究活动中获得积极的情感体验,培养学生自主、探究的学习习惯。

【教学重点】

能够灵活运用三角形内角和性质解决问题。

【教学难点】

获得多方法验证三角形的内角和。

【教具与学具】课件、量角器、各种三角形纸片

【教学过程】

导入:

师:同学们,喜欢猜谜语吗?

生:喜欢!

师:好,那请听谜面。课件出示

“形状四座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单”,打一图形。

生:三角形(课件出三角形)

师:看来难不住大家。那关于三角形,你了解哪些?

生:三角形有三条边和三个角

师:嗯,你知道三角形的组成,还有吗?

生:有钝角三角形,锐角三角形,直角三角形。

师:嗯,三角形按照角的大小可分为钝角三角形、锐角三星和直角三角形。谁还想说?

生:三角形具有稳定性。

师:嗯,这是三角形的特性,你还想说?

生:三角形的内角和是180°。

师:还有谁知道啊?都知道啊?老师想告诉大家三角形的内角和确实是180°,那你们知道为什么是180°,180°是怎么得到的吗?

好,不知道没关系,今天咱们就来深入研究一下三角形的内角和。

(板贴)

探究

(一)内角和的理解:

师:同学们,谁能以这个三角形为例说一说什么是三角形的内角和?(课件闪现三个角及其符号)

生:内角和就等于角一加角二加角三的和。课件出示。

(二)学生活动

师:那问题来了,咱们要用什么方法来验证三角形的内角和是180°呢?生:量一量三个内角的度数,加起来

师:用测量的方法,跟他想法一样的坐好。有不同的方法吗?

生:把三个角撕下来再拼在一起。

师:你的方法与众不同,很期待。还有想说的吗?

生:不用剪下来,直接折一折拼起来就行。

师:还有吗?看来大家的方法多种多样,不过想只是第一步,时间才是检验真理的唯一标准。接下来,请大家选取自己喜欢的方法来验证我们的结论。开始之前,我给大家提三点建议(课件出示探究建议):谁能大声给大家读一读?

探究建议:

1. 小组内确定选取一种方法研究。

2. 动手之前先在自己选择的三角形上标出三个内角∠1、∠2、∠3。

3. 根据自己的方法填好相应的探究单,准备汇报。

师:好,开始吧同学们!

(三)展示汇报

师:同学们都做完了,看到大家胸有成竹的样子,我也很期待大家的表现。哪个小组来汇报一下。

组1:代表解说:大家好,我们是×组,采用的是测量的方法,下面由我的组员们给大家做具体的汇报:

生解说:我量的是×角三角形,三个角分别是×,×,×,内角和是180°。(三个学生解说)

师:有跟他们的发现不一样的吗??

组2代表:我们测量的三个三角形的内角和都不一样,分别是180°, 185°和145°。

师:对于这个组的测量结果,大家有什么想说的?

生:有的度数与180°差距太大,可能是量错了。

师:为什么会出现这种现象呢?

生:测量时会出现误差

师:看来测量这种方法不够准确,只能说明三角形的内角和在180度左右.即便是这样,测量法很多时候仍然能够通过数据为我们的研究指明方向.有没有更准确的方法?

组3代表:: 我们采用的是拼得方法, 把三角形的三个内角撕下来,再拼在一起,是一个平角.下面由组员具体汇报。

生:我研究的是×角三角形,将它的三个角撕下来,然后拼在一起就成了一个平角,所以×角三角形的内角和是180°(三个学生解说)代表:所以我们的结论是所有三角形的内角和都是180°。

师:太有创造力了,方法简单但是准确.还有别的方法吗?

组4代表:大家好,我们采用的是折一折的方法.将三个内角折一折也能拼成一个平角.所以内角和是180度.下面由同学们来单独讲给大家听。

生1:先将三个内角都撕下来,然后拼在一起成一个平角。

师: 恩,小手折一折就很巧妙的得到了180度,那么我们一起通过大屏幕回顾一下这两种方法.,课件展示.

师:思考一下这两种方法有没有相同点?

生:有,都是把三个角拼在一起拼成一个平角

师:也就是我们运用了转化的方法将证明三角形的内角和是180度,

转化成了证明它们三个拼在一起时个平角就可以了.

师:同学们,刚才我们通过测量、剪拼、折拼的方法得到了三角形的内角和是180度。其实啊,在三百多年前,12的法国数学家帕斯卡就已经用推理的方法发现了“任意三角形的内角和都是180°”(板贴推理)想知道他是怎么做的吗?请大家跟随老师的课件一起来领略一下数学家的智慧。

师:给你一个长方形,(课件)能得到三角形吗?

生:把它沿对角线剪开就得到两个直角三形,360°÷2=180°。

师:不错,跟数学家不谋而合。课件展示那这是证明了直角三角形的内角和是180°。钝角三角形和锐角三角形呢?

生说,师展示。

师:我们跟随数学家的脚步又使用推理和计算的方法证明了这一结论。怎么样,这节课的收获大吗?接下来我们就应用这一结论来解决实际问题好吗?

三.巩固练习:

求出第三个角的度数:学生说做法,课件展示。

学生说做法,课件展示。

判断题:先独立思考,然后小组讨论,汇报。

今天我们通过这四种方法,得到了三角形的内角和是180°,那你能根据三角形的内角和推算出四边形的内角和吗?

四.总结评价:

生说,师:结论固然重要,对于这节课来讲,我想掌握研究问题的

过程和方法更为重要。也希望课下大家多动手勤实践。好,下课,同学们再见,谢谢!