圆柱的侧面积公开课教案

圆柱的表面积

教学目标:1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体:圆柱形物体、学具、多媒体课件

教学重点:圆柱侧面积的计算方法推导。

一、课堂引入

1、圆柱有()个底面,它们是();有()侧面,是(),有()条高,这些高都()。

2、圆柱沿着高的侧面展开是(),长方形的长等于(),宽等于()。

3、圆柱的侧面积=。

4、圆的周长怎样计算?C=πd=2πr

已知圆的周长,怎样求圆的半径?r=c÷3.14÷2

圆的面积怎样计算?S=πr2

5准备活动

3.14×1=3.14×2=3.14×3=3.14×4=3.14×5=

3.14×6=3.14×7=3.14×8=3.14×9=3.14×0.5=

二、课堂探索

1、现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5cm,高10cm的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮?

师:圆柱形罐头盒至少需要多少平方厘米铁皮?是求的它的什么东西?

生:表面积。

师:圆柱的表面积由哪些部分组成呢?

生:一个侧面积和两个底面面积

师:圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系,宽与圆柱的高有什么关系?课件动画演示,让学生直观感受。

师:怎么计算圆柱的表面积呢?

圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积(板书)

侧面积=底面周长×高

S表面积= 2πr×h + 2×πr2

汇报展示:

底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)

侧面积:3.14×5×2×10=314(平方厘米)

表面积:314+78.5×2=471(平方厘米)

2、用A4纸做一个尽量大的圆柱?(出现两种情况:一种是以长方形的长为底面周长的圆柱,另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。)

同学们有手中的A4纸折。

告诉学生这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗?怎样算,如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

汇报展示:

情况一:半径:31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)

侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情况二:半径:18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)

侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

三、课堂练习

1、一顶圆柱形厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子需要用多少面料(得数保留整十平方厘米)?

帽子的侧面积:

3.14×20×28=1758.4(cm2)

帽顶的面积:

3.14×(20÷2)2=314(cm2)

需要用的面料:

1758.4+314=2072.4(cm2)

答:做这样一顶帽子需要用2080cm2的面料。

注意:进一法的说明,在生产中,为了保证材料的够用,一般采用进一法。

2、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形,这个圆柱体的表面积是多少cm2? (得数保留两位小数)

把圆柱侧面沿圆柱的高剪开,展开后得到一个长方形。这个长方形的长就等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时,沿圆柱的高剪开,展开后得到一个正方形。

9.42×9.42+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2

=88.728+14.13

≈102.86(cm2)

答:这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。

3、一个圆柱体的侧面积是72πcm2,底面半径4cm,它的高是多少?

72π÷(2×π×4)

=72π÷(8π)

=9(cm)

答:它的高是9cm

四、课堂总结

1、圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积

侧面积=底面周长×高

S表面积= 2πr×h + 2×πr2

2、同学们要掌握圆柱的表面积的计算方法,在实际应用时,要根据实际需要,计算各部分的面积,在生产中,为了保证材料的够用,一般采用进一法。