习题训练教学实录

第25章《概率初步》习题训练

教

学

设

计

授课教师：王

微

年 级：九年级上册

学 科：数 学

教材版本：人教2011课标版本

学

校：汤原县第二中学

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第25章《概率初步》习题训练汤原县第二中学

王

微

教学目标

1、通过”四个主题”的习题训练,进一步让学生理解和巩固概率初步知识。 2、深层次理解概率的定义的同时,学会用列举法求概率和用频率估计概率。

3、进一步感受概率的必要性，体会用概率解决问题的体系思想。

教学重点

1、通过”四个主题”的习题训练,使学生能够进一步理解和巩固概率初步知识。

2. 进一步深层次的理解和运用概率定义。 教学难点

1、学会用列举法求概率和用频率估计概率方法解决实际问题。

2、在习题训练过程中，渗透数学教学理念和学习方法，同时渗透和融入社会主义核心价值观。

教学方法

设计和讲评习题，检测学生知识，分析典型例题，科学的进行归纳和总结。

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教学过程

一、建体系,主干互联

二、练真题，主题公关

（一）主题1：事件类型的辨别

1.下列事件是随机事件的是（ ）

A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形，其内角和是360°

C.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

D.射击运动员射击一次，命中靶心 2.下列叙述正确的是(

) A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件

B.某种彩票的中奖概率为 ,是指买7张彩票一定有一张中奖

2

C.为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适

D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

3.下列说法正确的是(

) A.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式

B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖

C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差s甲2=0.1，s乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定

D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件

（二）主题2：求事件的概率

1.小王是小组运动员9人队伍中的一员，他们随机排成一列，从1开始按顺序报数，小王报到偶数的概率是( )

3

241A.B.C.392

1D.9

2.将一枚质地均匀的硬币连续掷两次，两次都是正面朝上的概率是 3.把一枚质地均匀的硬币连续掷三次，三次均是正面朝上的概率是 4.有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 5.从长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四条线段中任选三条能构成三角形的概率是( )

1113A.B.C.D.4324

6.一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是 7. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到白球的概率是 ，则这个袋子中有红球 个。

8.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别.现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为 ，需要往这个口袋再放入同种黑球 个。

9.如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方

4

块,黑桃,梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,放回再摸出一张。

(1)用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A（红桃）,B（方块）,C（黑桃）,D（梅花）表示)。

(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率。

10. 如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．

（1）写出k为负数的概率；

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.

2解：（1）P（k为负数）=3

5 。

（2）画树状图如下：

由树状图可知，k、b的取值共有6种情况，

其中k＜0且b＜0的情况有2种，

∴P（一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限）= 2163 。

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（三）主题3：概率的应用

1.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 (填“公平”或“不公平”)。

2.小明和小刚玩摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

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（四）主题4：用频率估计概率

1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）

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A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

2. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有可能是（ ）

A.24个 B.18个 C.16个 D.6个

课堂小结：

本节课你有什么收获？

课后作业：

1.

必做：完成课本153页9、10题；

2.选做：自行出3道概率题自测。（选择不同方法）

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