画树状图求概率教学内容分析

年级：

九

年级 上 册 学科： 数学 教学课题：用树状图求概率

项目

课时

第 课时

知识与能力设计内容

新课

型

教具

多媒体

课

能够运用列举法（画树形图）计算简单事件发生的概率

源:学科网ZXXK]备

注

[来[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]1、

学习用树形图法计算两步或三步试验的随机事件发教学目标

科网ZXXK]过程与方法

生的概率。

2、经历计算理论概率的过程，在活动中培养学生的合作交流意识，提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力。

[来源:学态度与情感

鼓励学生思维多样性，发展学生的创新意识。

重点

学习用树形图法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。

难点

正确的利用树形图法，计算三步试验随机事件的发生概率。

引导——探究法

教师活动

（一）引入

一、创设问题情境

引入新课

一个家庭是男孩还是女孩的可能性相同，(1)若有一个孩子，都是男孩的概率是多少？

下面我们来做一个小游戏：

(2)现在国家放开二胎政策，若

一个家庭有两个孩子，都是男孩的概率是多少？(用列表法)

能出现的结果数目比较少时，我们看 学生通过列表计算后回答问题：

（1）满足（有一个孩子，都是男孩记为事件A）

P(A)=1/2

学生活动

教学手段方法

教学过程

说明或

设计意图

回顾旧知

到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题。

（2）满足两个孩子，都是男孩（记为事件B）P(B)=1/4 （3）像（3）这样较为复杂的问题要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？

(3)若一个家庭有三个孩子

（1）求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；

（2）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；

（3）求这个家庭至少有一个男孩的概率．

A B 男

女

(男,男)

(男,女)

(男,女)

(女,女)

男

女

二、

讲授新课

方法2：

开始

（1）

男 女

（2）男 女 男 女

先自己思考再与同伴交流

开始

（1）

男 女

（2）男

女

男

女

（3）

男

女

男

女 男

女 男

女

三、探究2：

甲口袋装有两个相同的小球，它们分别写有字母Ａ、Ｂ，乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有字母Ｃ、Ｄ、Ｅ，丙口袋装有两个相同的小球，它们分别写有字母Ｈ、Ｉ，从

三个口袋各随机取出一个小球。

1、取出的三个小球上恰好有一个、两个和三个的元音字母的概率分别是多少？

2、取出的三个小球上全是辅音字母的概率是多少？

（本题中Ａ、Ｅ、Ｉ是元音字母，Ｂ、

归纳总结：当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多的时候，为不重不漏的列出所有的可能结果，通常采用列表法或树形图法。

问题1：从上面表格中或树形图中，你还能获得哪些事件发生的概率？

学生的回答可以是多种多样的

提出此问题的目的在引导学生对研究的问题所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识。）

Ｃ、Ｄ、Ｈ是辅音字母）

这些结果出现的可能性相等

P（一个元音）解： （1）只有一个元音字母的结果有５个，512

P（两个元音）有两个元音字母的结果有４个，41123

112

21126

P（三个元音）全部为元音字母的结果有１个，P（三个辅音）（２）全是辅音元音字母的结果有２个，四、课堂练习：

1、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____________. 2、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子

的概率是多少？

五、课时小结：

交流与反思：

1、

用列表法或树形图法求概率时要注意些什么？

2、

什么时候用列表法方便？什么时候用树形图法方便？

学生交流后回答：

1、

用列表法或树形图法求概率时应注意各种出现的可能性务必相同。

2、

当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时难以用列表法。

六、挑战自我

甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次. (1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？

(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由.

七、课后反思