圆柱的侧面积教学设计案例

圆柱的表面积

教学内容:西师版教科书第24--25页例2,例3,课堂活动1、2题,练习七的2--6题。

教学目标:

(1)经历圆柱侧面展开与卷成等活动,探索圆柱侧面积的计算方法,并掌握圆柱表面积的计算方法,能正确计算圆柱表面积。

(2)培养学生观察、操作、概括的能力,以及灵活运用圆柱表面及计算方法解决生活中的一些简单的问题,体会数学与生活的联系,丰富对现实空间的认识。(3)培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。

教学重点:能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

教学难点:灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教具准备:多媒体课件,圆柱形纸盒,圆柱形饮料瓶,剪刀,尺子等。

教学过程:

一、激趣导入,初步感受

同学们,平面图形的面积我们已经会求了,而圆柱的侧面积是个“曲面”,怎么样才能求出这个“曲面”的面积呢?

1、用你们手上的材料做一个圆柱,【四人小组合作】

(出现两种情况:一种是以长方形的长为底面周长的圆柱,另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。)

2、这两个圆柱谁的侧面积谁大?为什么?

用现成材料,以动手操作的形式做一个圆柱体,充分调动了学生的学习兴趣;根据学生的生活经验,通过他们自己制作圆柱,直观了解曲面和平面之间的关系, 3、揭示课题:

把圆柱体的侧面展开,就得到了一个我们认识的长方形(或正方形,),那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的面积计算。

二、动手操作,探求新知

1.探索圆柱侧面积的计算方法

(1)用长方形或者正方形卷起来做成圆柱的侧面

(2)小组探究,教师巡视,了解学生制作情况

(3)反之验证:圆柱的侧面展开是什么形状呢?

用易拉罐来做个实验吧。学生分组实验,剪开易拉罐侧面的包装纸,展开观察思考,看能发现什么?

(4)组织学生交流,通过交流让学生明确:圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。

2.小组汇报,总结归纳

分组汇报讨论结果,共分三种情况:

(1)选择长方形、正方形、平行四边形作为圆柱体侧面把它卷成圆筒,再选正好能和圆筒对上的同样大小的两个圆。

(2)为什么上下两个底面的圆必须是大小相等的两个圆?不相等行不行?

通过动手操作,让学生从感官上加深对表面积的认识,为总结圆柱表面积公式打下基础。

(3)你会求它的侧面积吗?你是怎么推导出来的?

圆柱的侧面展开得到的长方形与圆柱的各部分之间的关系

长方形的面积= 长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

S = 2πr h

(4)出示例2:独立计算,再集体订正。

(5)探索圆柱的表面积的计算方法

①观察实物,理解表面积的含义。

让学生拿出自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱体的表面由哪几个部分组成。

②教师课件演示:圆柱体的表面的组成。

③学生归纳圆柱表面积的计算方法:

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。

3.及时巩固,内化知识

(1)基本练习:课堂活动第1、2题

(2)专题训练,生活中圆柱的表面积

请同学们仔细观察这三种物体,比较一下它们有什么不同。

学生汇报。归纳出:

炉筒:只有一个侧面。

水桶:有一个侧面和一个底面。

油漆桶:有一个侧面和两个底面。

(3)在计算中总结规律

根据三种物体的实际构造,明确解决办法:

炉筒表面积=侧面积

水桶表面积=侧面积+一个底面积

油漆桶表面积=侧面积+两个底面积

三、巩固应用,拓展提高

1.练习七第2题。已知底面半径、直径、周长和高求侧面积、表面积的对比习题,加深学生对圆柱表面积的理解,提高求表面积的技能。

2.解决生活中的圆柱体表面积计算。

(1)出示例3 读题,谈谈你对题意的理解。

(2)说说你的解题策略。

(3)尝试解题,注意指导后进生。

(4)交流。教师重点提问:做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积?为什么? 3.练习七第4题,一道求通风管圆柱体表面积的习题。学生进行练习后,追问:为什么只求侧面积就可以了?

4.求一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚表面积的习题,追问:为什么求完全面圆柱体表面积之后还要除以2。是学生养成灵活计算圆柱的表面积的习惯,培养实际应用的能力。

四、回顾整理,总结收获

1.提出问题

圆柱表面积的有关知识,在实际应用时要注意什么呢?还想到哪些问题?你能举一些例子来说明吗?(让学生展开思路,充分发言。老师还可以适当提示) 2.小结

老师根据学生发言,对本节课的知识进行总结,学生说得不够全面教师补充:

应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时,要具体情况具体分析,根据实际需要来计算各部分面积,必须灵活掌握。另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,目的就是为了保证原材料够用。

五、课堂作业

学生独立完成教科书第33页3、5、6题。

板书设计:

圆柱的表面积

化曲面为直面

长方形的面积 = 长×宽

转

化

圆柱的侧面积=底面周长×高= 2πr h

圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积