2.4.1 抛物线的标准方程评课稿｜教案在线预览

资料摘要

2.4.1抛物线的标准方程教学目标：1．掌握抛物线的定义和标准方程及其推导过程，理解抛物线中的基本量；2．掌握求抛物线的标准方程的基本方法；3．能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平．重点难点：能根据已知条件求抛物线的标准方程．教学方法：讲授法、讨论法．教学过程：一、复习引入1．

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.4.1 抛物线的标准方程

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2018-06-14 21:24:00

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学校：徐州市第七中学

2.4.1 抛物线的标准方程评课稿

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关键词：2.4.1 抛物线的标准方程评课稿

正文

2.4.1

抛物线的标准方程

教学目标：

1．

掌握抛物线的定义和标准方程及其推导过程，理解抛物线中的基本量；

2．

掌握求抛物线的标准方程的基本方法；

3．能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平．

重点难点：

能根据已知条件求抛物线的标准方程．

教学方法：

讲授法、讨论法．

教学过程：

一、复习引入

1．生活中抛物线的引例．．

2．回顾椭圆和双曲线的方程的建立步骤

二、讲解新课

1．抛物线定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．

注: （1）定点F不在这条定直线l上；

（2）定点F在这条定直线l上，则点的轨迹是什么？

2．师生探究

推导抛物线的标准方程：

H M(x，y)

y 如图所示，建立直角坐标系，设KFp（p0）, pp那么焦点F的坐标为(,0)，准线l的方程为x，

K 22O F x 设抛物线上的点M(x,y)，则有

l pp(x)2y2|x|．

22化简方程得

y22px 方程y22pxp0．

p0叫做抛物线的标准方程．

3．抛物线的标准方程：

图形

l 焦点

x 准线

标准方程

O F

F y l x O

F O l y

x y

F x

相同点：

（1）抛物线都过原点；

（2）对称轴为坐标轴；

（3）准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称；它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的不同点：

（1）图形关于x轴对称时，x为一次项，y为二次项，方程右端为2px、左端为y2；图形关于y轴对称时，x为二次项，y为一次项，方程右端为2py，左端为x2．

（2）开口方向在x轴（或轴）正向时，焦点在x轴（或y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在x轴（或y轴）负向时，焦点在x轴（或y轴）负半轴

时，方程右端取负号．

三、讲解范例

12pp．

，即442

例1:求抛物线y2＝4x的焦点坐标和准线方程。

变题１：求抛物线

的焦点坐标和准线方程

变题２：求抛物线

的焦点坐标和

准线方程．

变题3: a≠ 0?

例2：求过点A（－2，－4）的抛物线的标准方程。

变题1:写出焦点到准线的距离为２的抛物线的标准方程．

变题2：求以直线2x+3y-6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程

四、当堂检测

1，求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。（1）x2＝-3y （2）y2+32x=0 (3) y=2x2 2,求适合下列条件的抛物线的标准方程 2（1）焦点是(0,-5) （2）准线是y= 3（3）过点（1，-2） 3,已知动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为五、回顾小结

1.抛物线的标准方程有四种

2.抛物线的标准方程与其焦点、准线的关系

3.注重数形结合的思想

4.注重分类讨论的思想

课后思考

我们今天所学的抛物线与初中学习的抛物线（二次函数的图象）有什么联系和区别？

六、课后作业

关于本教案的常见问题

Q：2.4.1 抛物线的标准方程评课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4.1 抛物线的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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