5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切名师教学设计1｜教案在线预览

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建平中学智慧课堂研讨课教案建平中学课堂教学教案设计课题：半角公式（一）学科：数学班级：高一B（1）班执教：王升平时间：2014年3月25日下午第六节 [教学目标] 1、会推导半角公式，熟悉公式的结构特点，明确公式成立的条件，并能正确运用公式解决相关基本问题；2、掌握半角公式变换的基本技能，探究公式不

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所属课文：5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切

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5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切名师教学设计1

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建平中学智慧课堂研讨课教案

建平中学课堂教学教案设计

课题：半角公式（一）

学科：数学

班级：高一B（1）班

执教：王升平

时间：2014年3月25日下午第六节

[教学目标] 1、会推导半角公式，熟悉公式的结构特点，明确公式成立的条件，并能正确运用公式解决相关基本问题；

2、掌握半角公式变换的基本技能，探究公式不同形式间的内在联系；

3、激发学生探究问题的兴趣，养成先分析后选择方向的良好习惯，感悟联想、化归、转化等数学思想。

[教学重点]半角公式的推导及基本应用

[教学难点]公式的转化及变形 [教学过程] 一、课题引入

1、回顾：二倍角的正弦、余弦、正切公式：

sin22sincos

，

cos2cos2sin22cos2112sin2

tan22tan．

1tan22、设问：能否用单角的三角比表示半角的三角比？

二、公式推导

1、学生推导公式：

（1）公式推导过程中的目标性；

（2）公式表示的合理性、简洁性。

2、再探半角的正切公式：

（1）半角的正切公式是否有其它表示形式？

（2）公式表示形式不同，本质一致吗？

3、公式的再认识：

（1）准确理解半角的含义；（2）根号前符号的确定；

（3）公式成立的条件；

（4）公式结构特点；

（5）公式变形. 三、公式应用

例1.已知cos3，当分别满足下列条件时求值.

(1) ,0，求sin,cos的值；

222的值. 24. 42

(2)是第四象限角，求tan例2．证明恒等式：

1sin2cos2思考：化简：

四、课堂小结

◇分析结构，选择方向; ◇明确条件，确定范围；

◇规范表达，升华思维。

五、课后作业

[教学设计说明] sin21costan. 1cos2cos2本节课是一节典型的公式课，传统的教学方法往往是没有给学生充分的时间思考，教师很快推出公式，结果造成学生只会死记、死套公式，而不会分析结构特点，合理选择公式、灵活运用公式。本节课尝试了层层诱导，让学生充分思考、推理、探索、交流，从推导过程中吸取数学养分。当公式推出后，再探半角的正切公式，从形式差异到本质的一致。对公式再认识，比较各公式的结构特点、内在联系、符号确定、成立条件、常用变形，尽可能让学生从本质上去理解公式。例1的设计从区间角到象限角，突出角的范围确定，合理选用公式。例2从名的化归，角的化归及式的结构着手，培养学生化归、转化、变形能力，这一点在第二节课中将继续强化。课后有余力同学再探半角公式的推导。作业突出建平数学组《有效作业》特色，分层要求，满足了不同层次学生的需求。

关于本教案的常见问题

Q：5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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