课题二测建筑物的高度优质课教学设计｜教案在线预览

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资料摘要

正弦定理余弦定理——解斜三角形教学目标：1 掌握正弦定理、余弦定理的用法，能够根据条件选择合适的方法解三角形；2 学会使用三角测量解决实际生活中的测量问题，并能根据情境创造测量方法；3 通过测量的例子使学生体会到三角在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：1正确选用正弦定理和余弦定理解

资料类型：教学教案文档

所属课文：课题二测建筑物的高度

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2018-06-30 21:02:00

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学校：上海交通大学附属中学

课题二测建筑物的高度优质课教学设计

未知

2018-06-30 21:02:00

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关键词：课题二测建筑物的高度优质课教学设计

正文

正弦定理余弦定理

——解斜三角形

教学目标：

1 掌握正弦定理、余弦定理的用法，能够根据条件选择合适的方法解三角形；

2 学会使用三角测量解决实际生活中的测量问题，并能根据情境创造测量方法；

3 通过测量的例子使学生体会到三角在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1正确选用正弦定理和余弦定理解三角形。

2 解三角形在实际生活中的应用。

教学难点：

1合理（组合）使用正弦定理和余弦定理解三角形。

2 生活中三角测量方法的创设。

教学过程：

1 回顾正弦定理、余弦定理的内容及用法。

正弦定理：abc2R

sinAsinBsinC讲解：正弦定理揭示了三角形中边与其对角的正弦的关系，适合条件中包含一条边及其对角的情况下使用（角角边（AAS）、角边角（ASA）、边边角（SSA））。

余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosB；c2 =a2+b2-2abcosC。

b2c2a2a2c2b2a2b2c2变形：cosA；cosB；cosC

2bc2ac2ab讲解：余弦定理等号右侧为两边及其夹角，适合解决“边角边（SAS）”形式的问题；其变形的等号右侧为三条边，可以解决“边边边（SSS）”形式的问题。同时，两者也都可以用于解决“边边角（SSA）”问题。

2 例题讲解。

例1 河流边有测绘站A和B，其中B在A正东10km处，欲测量河对岸村庄C的位置。现测得C在A北偏东25°处，C在B北偏西55°处，请问C距A、B分别有多远（精确到0.1km）？

设计意图：此例为课本中引入的例题，难度较小。但它体现了三角测量的基本方法，为下面的例题起了铺垫作用。

例2 在例1基础上，现欲在河对岸的村庄C和D之间修一条道路。已知D在A北偏东45°处，在B北偏西15°处，求C、D间道路的长度（精确到0.1km）？D在C北偏东多少度（精确到1°）？

设计意图：本题在例1基础上难度有所提升，目的是进一步加深三角测量的使用方法，同时，所使用的方法将启发学生完成例3的方案设计，起到承上启下的作用。

例3 如图（俯视图），修建铁路时要在一个山体上开挖一隧道，需要测量隧道口A、B之间的方向和距离。由于地形限制，A，B两点的距离无法直接测量。请设计一个方案测量A、B之间的方位和距离。

设计意图：相对开放的题目能够激发学生思考的空间，同时使学生体会到数学在生活中应用。解题的方法依赖学生对例1和例2的总结归纳

3 课堂总结：

1 学习了正弦定理和余弦定理的用法和其适合解决的问题类型。

2 学习了使用三角知识完成间接测量的方法。

课后作业：

在例3中，若隧道只确定了左出口A，要求隧道施工方向为北偏东75°，请你设计一个测量方案找到对应的隧道右出口B。

关于本教案的常见问题

Q：课题二测建筑物的高度优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《课题二测建筑物的高度》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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课题二测建筑物的高度优质课教学设计