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《实际问题与方程例1》教学设计

教学内容：教材第73页《实际问题与方程例1》及做一做第（2）小题。

教学目标：

1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。

2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。

3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。 教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体.

教学过程

一、

复习导入 １、用含有字母的式子表示下列数量。

（１）比ⅹ多５。 （２）比ⅹ少２。

（３）２个ⅹ与34的和。

（４）ⅹ的５倍与９的差。

2、根据下面叙述说说等量关系。

（1）我们班女生比男生多36人。

（2）老师岁数比周佳岁数大15岁。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

（过渡语）我们来看本节课的学习目标。

二、出示学习目标：

1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。

2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。

3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。

全班齐读。

三、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。 请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

学生观察情境图，然后回答。 （预设）生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？

生5：小明的成绩为4.2lm，

师：超过了学校的原纪录0.06m，我们怎样理解呢？

（原记录加上超出的）

师：在这个情境中，有哪几个数量？

（小明的成绩、原记录、超出的部分）

师：刚说的数量之间有哪些等量关系呢？

原纪录+超出部分=小明成绩

小明成绩-超出部分=原纪录

小明成绩=原纪录+超出部分

据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。 师：根据等量关系式：小明成绩-超出部分=原纪录怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。 师：如果我们根据：原纪录+超出部分=小明成绩

这个等量关系式应该怎么解决呢 ？

（预设）生7：可以用方程来求解。

师：对，同学们真聪明，可以用方程来解决。先别急，我们先来看这个等量关系式

，在这个关系式中哪些量是已知的，哪个量是未知的？（学生汇报）

师：这个未知的量怎么表示呢？（把它设为X）

师：是，接下来我们就要设未知量了。解：设学校原跳远记录是x米。

师：请同学们在练习本上你能完整的解题过程。 生7：解：设学校原跳远纪录是x m。

x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m。 答：学校的原跳远纪录是4.15m。 师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。

有同学能说说该如何检验吗？

生：把x =4.15代人方程，得

方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，

所以求解结果正确。 师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

四、总结方法：

1、师：通过刚才的解题过程，小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？

要求：

（1）、小组成员（4人一组）在小组内交流讨论。

（2）、小组代表向全班汇报。

2、学生汇报。

3、师生共同总结：（1）、读题分析；（2）、找出未知量，解设X；

（3）、找等量关系；（4）、依据等量关系列方程；（5）、解方程；

（6）、检验；（7）、作答。

（过渡语）接下来，我们就用刚才学的知识解决一些生活中的问题。

五、巩固应用 1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。 师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。 用方程解决问题，两人一小组交流方法。

评讲后要特别提醒学生别忘了检验。 2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。 请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系。

指名汇报并板书：

每分钟滴的水×30=半小时滴的水 请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。

小组讨论后，指名汇报。 请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。

你怎样判断x =60就是方程的解呢？ 引导学生进行检验，指导检验的格式。 六、课堂小结 师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。） 七、作业：教材第75页第1、3、4题。

六、板书设计：

实际问题与方程

解：设学校原跳远纪录是x米。

x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。

《实际问题与方程例1》的教学反思

本节课是学生在学习了解简易方程的基础上学习的，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。是学生第一次接触，有点不习惯。所以我本节课的教学目标是：初步学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程；一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤；学会用数学的眼光看待生活中的问题。在列方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课的关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式，并根据等量关系列出方程，。

基于等量关系对列方程解实际问题的重要性，在新课前我进行了复习教学，我设计了：用含有字母字母的式子表示数量；根据文字描述说数量关系；要求学生通过讨论说出数量关系。在初识方程时，也强调“方程是表示两部分之间的相等关系”。因此，在进入本节课教学时，学生读完例1的题目，我依然引导学生先找等量关系了，在这点上，我觉得课前对数量关系的复习强化，是有较明显的效果的。但由于和“用字母表示数”不同，列方程解实际问题的等量关系没有固定的指向性，所有，三条关系式都有不少同学列出：原纪录+超出部分=小明成绩；小明成绩-超出部分=原纪录；小明成绩=原纪录+超出部分。

针对这样的情况，首先确定学生列出的这3种等量关系式都是

正确的，但是在用字母x表示未知量原纪录，带入三条等量关系式后，发现第②条列出的等量关系式，对应的方程是4.21－0.06＝x，则列出这样的“假方程”，这样的方法实际上是算术法，而不是方程法。而第三条和第二条实际是一个方法。明确了我们列方程解决实际问题的正确方向，强调找等量关系、以及正确选取等量关系式的重要性，鼓励列成后两种等量关系式的同学修改订正。然后引导学生解设未知量，根据等量关系列出方程，解方程，解完方程后，要求学生对方程的解进行检验，最后作答，从而得出了列方程解实际问题的6个基本步骤：1、审题，找出等量关系；2、根据等量关系，确定未知数，用x表示；3、代入已知数据，将未知数写成x，列出方程；4、解方程；5、验算；6、作答。精简说就是“审、设、列、解、验、答”

这节课中的不足有以下几点：

1、学生间学情差距较大，所以教学过程中，个别学困生很难跟上全班的进度，基本处于被拖着拽着走的情况，等量关系基本难以自己找出，而对于部分懒惰的学生，列方程解实际问题需要书写的文字较多，这些同学在列等量关系式、设未知数、验算方程和写答时，各种偷懒，也导致错误率较高，6个关键步骤时有缺失；

2、没有及时强调问题要参与列式，所以还有极个别同学仍没有脱离算术法，在老师多次强调要列方程后，仍然列算术法或者列“假方程”。

3、对学困生的关注度不够。

今后的改进措施：

1、认真钻研教材。

2、对学生的评价还不够,还有待近一步提高。

3、学生活动时,大部分学生表现积极性很高,个别学生就非常孤立,我对小组活动时的驾御能力做的还不够好.急需提高。

4、应该更多的去相信学生。

5、要暴露不同层次的学生的学习问题。

6、进一步加强学生学习习惯的培养。