探索商不变的规律及应用优秀说课稿

《探索商不变的规律及应用》教学设计

教材分析:“商不变规律”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便计算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”,并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。

学情分析:

在上本节课之前,学生已经较好地掌握了多位数除法,在此基础上,要让他们发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,但是利用这个规律去解决实际生活中的问题还是比较难的。因此,我从故事的入手,探索怎样利用商不变的规律解决实际问题。

教学目标

1、在观察、讨论等数学活动中,经历探索,归纳商不变规律的过程。

理解商不变的规律,会运用商不变的规律进行简便2、

计算。

3、积极参加数学活动,体验探索数学规律的过程,获得初步的数学活动经验。

教学重点:

发现、总结、归纳商不变的规律,学会运用商不变的规律进

行进行除法计算。

教学难点:

余数的确定。

教学准备:多媒体课件

课时安排:1课时。

教学过程:

一、创设情境,初识规律。

1、

事)。

2、3、 你觉得八戒说的有道理吗?为什么?

看来八戒并没有占到便宜,八戒被悟空骗了,悟故事引入:悟空戏八戒(课件出示情境,师讲故

空用什么知识骗了八戒呢?

二、合作探究,概括规律。

1、教师出示两组算式:

(1)6÷2=3 (2)800÷40=20

60÷20=3 400÷20=20

120÷40=3 200÷10=20

240÷80=3 80÷ 4 = 20

仔细观察这两组算式,发现了什么?

2、小组合作:被除数和除数怎样变化,才能保证商不变。(四人小组合作交流)这个重要的任务就交给同学们了,今天我们就以小组为单位来开展我们的活动,首先听清小组活动的要求。

出示合作要求:

①观察算式在组长的带领下有顺序的观察,并且要一起说一说。

②我们发现了———————————————————。

2、小组代表交流汇报,同学之间相互补充。

师:观察左边一组算式,你有怎样的发现呢?谁来说一说。

生:先看被除数,被除数从6到60乘10,除数2到20也乘10,商不变。被除数从60到120乘上20,除数20到40也乘上20,商不变。被除数从120到240乘上2,除数40到80也乘上2,商不变。

所以我们总结的规律是:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。

师:观察右边一组题呢?

生:通过观察,我发现被除数和除数同时除以相同的数,商不变。

师:哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来?

生:被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。

说得真好,说能再说一遍。

3、举例验证:

师:同学们发现的规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举一组例子来验证这条规律,好吗?

学生举例,同桌互相检查。

师:同学们做到了,小红同学也举了一个例子,这个规律也适用?

课件出示:60÷20=3

(60×0)÷(20×0)=3

通过观察这组算式,谁是特例,那么这条规律该怎补充?

4 、揭示规律

说得真好。我们一起来读一读这条规律,这条规律叫商不变的规律(板书商不变的规律)

5、及时运用(强调:同时、乘、除以、相同的数、0除外)课件出示:(800×2)÷(40÷2)=

(800×5)÷(40×3)=

(800÷4)÷(40÷2)=

(800+12)÷(40+12)=

这几道题的商也都是20吗?

通过刚才的练习,你认为商不变的规律那几个词特别重要?

同学们的表现好极了,这回明白了悟空利用什么知识骗了八戒,一起说。

三、运用规律,简算有余数的除法。

课件出示:650÷40=

学生独立完成,集体订正,并说说是怎想的。

学生边说老师边演示计算过程,并且问:余数是1还是10。

你是怎知道的

小结:在利用商不变的规律进行除法计算时,如果结果有余数,余数必须还原(即被除数除数同时缩小多少倍,余数必须扩大多少倍。)

四、应用知识,巩固练习

课后练一练1题、3题、4题

五、课堂小结:

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、布置作业

七、板书设计:

在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。

(1) 6÷2=3 (2) 800÷40=20 60÷20=3 400÷20=20 120÷40=3 200÷10=20 240÷80=3 80÷ 4 = 20