3.3.4 两条平行直线间的距离教案和学案内容

四川省开江中学

教

学

设

计

课

题

两条平行直线间的距离

姓

名

易佳令

2018年6月25日

四川省开江中学高中数学（人教A版必修二）教学设计

课 题：§3.3.4两条平行直线间的距离

教学目标：

1.知识与技能

理解两条平行线间的距离的含义和两种常用的求法.

2.过程与方法

会用两条平行线间的距离公式求解有关的距离问题．

3．情感、态度与价值观

体会事物之间的内在联系，能用联系的观点看问题．

4 ．重点与难点

重点

两条平行线间的距离的求法．

难点

两条平行线间的距离公式的理解与应用；

教学方法：探究研讨法，讲练结合法等.

教学准备(教具)：PPT课件

直尺，彩色粉笔，希沃授课助手APP

课 型：新授课.

教学过程

（一）

复习回顾

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四川省开江中学高中数学（人教A版必修二）教学设计

点到直线间的距离（通过抽问回答补充的方式）

已知点A(x0,y0)，直线l:AxByC0．

y

A．

0

x

d|Ax0By0C|AB22．

（二）探究新知

给出两条平行直线间的距离的定义：

如何求解它们之间的距离？

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长．

思考：可以将两条平行直线间的距离转化为点到直线来求解．

答：方法一：（转化法）

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四川省开江中学高中数学（人教A版必修二）教学设计

由两条平行直线间的距离的含义，

我们可以在其中一条直线上任取一点

(如图，一般取直线与坐标轴的交点，运算简单)，

利用点到直线的距离公式，求出这个点到另一条直线的距离即可.

（注意：两条直线方程x、y前面的系数对应相等．）

（三）例题讲解

例．已知直线ll:

2x7y80，直线l2：6x21y10，判断直线l1与l2是否

平行？若平行求它们之间的距离．

分析：根据两条直线平行判定可得只需求得它们斜率相等即可判断两条直线是否平行．要求它们之间的距离，将两条直线方程x、ｙ前面的系数化成相等．

22解：l1的斜率k1=

，l2的斜率k2= ．

77因为k1= k2，所以l1平行l2．

1将直线l2化为2x7y0，由两条平行直线间的距离公式可得

3123|8|23d3353．

225315927（四）巩固练习

求下面两条平行线间的距离：（一三五组用方法一，二四六组用方法二）

8；0

（1）2x3y80，

2x3y1（2）3x4y10，

3x4y0．

教师对学生做的情况通过希沃授课助手通过拍照的方式将学生情况展示在大屏幕上进行讲评。

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四川省开江中学高中数学（人教A版必修二）教学设计

解：由两条平行直线间的距离公式可得

（1）d|188|2232|100|324226213．

13（2）d102．

5（五）课时小结

知识：（1）学***行直线间的距离的定义．a．两条平直线间的距离的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度．b．两条平行直线间的距离处处相等．

（2）学***行直线间的距离公式的推导及其应用．

思想：在推导两条平行直线间的距离的距离公式过程中运用的转化的思想.即将几何问题转化为代数问题．

（六）课后作业

（1）复习今天所学知识．

（2）课本上P109-P110必做题

A组第5、10题，选做题B组第9题．

（（4）预习下节课要学习的圆的方程．

板书设计

§3.3.4两条平行直线间的距离

（讲授新课）

1．

两条平行直线间的距离的距离定义

2．

两条平行直线间的距离公式推导

例题讲解

练习巩固

（复习知识）

点到直线的距离公式

作业

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