1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）公开课教案｜教案在线预览

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空间几何体的表面积（高中数学人教版必修2）授课教师孙丹二零一八年四月1第一章立体几何初步1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标1.通过对柱体、锥体、台体的研究，了解柱体、锥体、台体的表面积的求法; 2.使学生通过表面积公式的探究过程体会数学的转化和类比的思想。二、教学重点、难点重

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）公开课教案

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正文

空间几何体的表面积

（高中数学人教版必修2）

授课教师孙丹

二零一八年四月

第一章立体几何初步

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标

1.通过对柱体、锥体、台体的研究，了解柱体、锥体、台体的表面积的求法; 2.使学生通过表面积公式的探究过程体会数学的转化和类比的思想。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积公式的由来和计算。

难点：立体问题平面化。

三、教学方法与手段

教学方法：启发式教学，小组合作探究。

教学手段：多媒体、实物模型。

四、教学过程设计

教学过程

学生活动

设计意图

小游戏引入

通过水果翻牌的小游戏引入新课。

积极参与水果帮助学生回顾平面图形翻牌游戏，回的面积，从而过度到立答每种水果底体图形的表面积。

下对应的平面图形的面积。

探究一

立体图形的表面积又怎么求呢？立体图形主要分为多面体和旋转体，对于多面体，怎么去求它的表面积？

观察、想象，归纳出多面体的表面积的求法。

帮助学生自主归纳多面体的表面积的求法，得出多面体的表面积等于侧面积+底面积。

例题

1、求棱长为a的正四面体的表面积.

由于题目没有图形，所以学生先根据题目画出图形，根据题目标出已2、已知三棱锥P-ABC中，PA知量，求出该垂直于AB，PA垂直于AC, 几何体的表面PA=AB=AC=BC=a,求它的表积。

面积。

使学生了解空间多面体的表面积求法的过程。

探究二

多面体的表面积我们懂求了，那么旋转体呢？

观察、想象、类比得出旋转体的表面积的求法。

帮助学生自主归纳旋转体的表面积的求法，得出多面体的表面积等于侧面积+底面积。

思考

旋转体的侧面积怎么求？引导学生把立体问题转化为平面问题去考虑，即把侧面展开变为平面，平面图形的面积即为侧面积。通过模型展示及几何画板展示侧面展开的动态演示。

通过模型的展示及几何画板的动态演示，体会侧面图形展开为平面图形。

立体问题平面化的理解。

公式的记忆

圆柱、圆锥、圆台侧面积及表面积公式的记忆。

通过公式的记忆，方便题目的解答。

例题

1、等边圆柱即轴截面是正方形的圆柱，若它的底面半径为r，求它的表面积。

2、等边圆锥即轴截面为正三角形的圆锥，若它的底面半径为r，求它的表面积。

由于题目没有图形，所以学生先根据题目画出图形，根据题目标出已知量，求出该几何体的表面积。

使学生了解空间旋转体的表面积求法的过程。

熟悉旋转体的侧面积与表面积公式。

3、求过等边圆锥高的中点截得的圆台的表面积（底面半径为r）

小结

1.柱体、锥体、台体的表面积=侧面积+底面积；学生自我总结本节课的收获。

帮助学生梳理本节课的知识及思想方法。

2.立体问题平面化的思想方法。

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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