2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系ppt专用说课稿内容

§2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、

平面与平面之间的位置关系

------藁城一中

张茜

【情景激趣】

结合生活中的实例以及课本P48的思考题，提出：空间中直线与平面有多少种位置关系？

【目标明晰】

知识与技能：1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面位置关系；

2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形. 过程与方法：学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系

情感态度与价值观：进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力

●

重点、难点：

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

探究新知：

(一)直线与平面的位置关系

问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？

问题2：如图，线段A′B所在直线与长方体的六个面

所在平面有几种位置关系？

问题3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?

问题4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？

例1下列命题中正确的个数是（

）

⑴若直线L上有无数个点不在平面内，则L∥

(2)若直线L与平面平行，则L与平面

内的任意一条直线都平行

(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

(4)若直线L与平面平行，则L与平面内任意一条直线都没有公共点

（A）0

(B) 1

(C) 2

(D)3 例2 已知直线a在平面α外，则

（

）

（A）a∥α

（B）直线a与平面α至少有一个公共点

（C）aA

（D）直线a与平面α至多有一个公共点

巩固练习:

1.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系

①平行；②相交；③异面；

其中可能成立的有

（

）

（A）0个

（B）1个

（C）2个

（D）3个

2.已知m，n为异面直线，m

Ì平面a，n

Ì平面b，a∩b=a，则a

（A）与m，n都相交

（

）

（B）与m，n中至少一条相交

（C）与m，n都不相交

（D）与m，n中一条相交

3.完成《名师伴你行》26页 典例1 练习1（2）

a A

a a αα

α

a∥α

a⊂α

a ∩

α= A 归纳总结：在以上三种情况下直线a与α内直线b的位置关系：

（1）a⊂α时：a//b或a与b相交

（2） a ∩

α= A时：a与b异面或a与b相交

（3）a ∥

α时：a//b或a与b异面

（二）平面与平面的位置关系

观察思考

（1）拿出两本书，看作两个平面，它们之间的位置关系有几种？

（2）如图，围成长方体AC/的六个面中，其它各面与平面AB/是什么样的位置关系？

D'A'B'C'DCAB

问题5：围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?

问题6：平面与平面的位置有几种？分别用文字、图形、符号语言表示？

注意：画两个平行平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

探究：1.已知平面α,β，直线a,b，且α∥β，aÌα，

bÌβ，则直线a与直线b具有什么样的位置关系？

2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？

3. 直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？

练习巩固：

1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？

2. 3个平面把空间分成几部分？

3.平面α//平面β,且aÌα，下列四个命题：

A、a与β内的所有直线平行

B、a与β内的无数条直线平行

C、a与β内的无数条直线都垂直

D、a与β无公共点

其中错误命题为（

）

4.《名师伴你行》例二

α∥β

α∩β=a

归纳总结：

1、在以上两种情况下平面α内的直线a与平面β内的直线b的位置关系：

2、在以上两种情况下平面α内的直线a与平面β的位置关系：

课堂小结：

一、直线与平面有几种位置关系：

(1)直线在平面内——有无数个公共点；

(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；

(3)直线与平面平行——没有公共点. 二、两个平面之间有几种位置关系：

(1)两个平面平行——没有公共点；

(2)两个平面相交——有且只有一条公共直线.