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教学设计林口县教育中心高中部授课人：吴美华学科课题教学目标重点难点数学年级高一授课时间2018年6月20日直线的两点式方程（一）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围。（二）让学生能够在应用旧的知识探究过程中获得新的结论。（三）培养学生用联系的观点看待问题，能够认识事物之间的联系以及相互转化。
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3.2.2 直线的两点式方程优质课教案内容
未知
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关键词：3.2.2 直线的两点式方程优质课教案内容
正文
教
学
设
计
林口县
教育中心
高中部
授课人：吴美华
学科
课题
教
学
目
标
重点
难点
数学
年级
高一
授课时间
2018年6月20日
直线的两点式方程
（一）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围。
（二）让学生能够在应用旧的知识探究过程中获得新的结论。
（三）培养学生用联系的观点看待问题，能够认识事物之间的联系以及相互转化。
直线的两点式方程
直线的两点式方程的推导过程
主
备
设
计
一、组织教学
二、课题导入
辅
备
问题1：前面我们学习了直线方程的哪些形式？垂直于复习点斜式坐标轴的直线方程怎么表示？
教
学
流
程
学生回答：点斜式：y-y0=k(x-x0)
斜截式：y=kx+b 垂直于x轴的直线：x=x0 垂直于y轴的直线：y=y0
。
方程、斜截式方程，为两点式方程的推导做铺垫
老师进行点问题2：若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方评，考虑情况程。
学生活动：学生板演，讲解。
可能有两种做法。
思考：已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠
x2,y1≠y2
），如何直接求出通过这两点的直线方程呢？
学生认真思考总结出直线的两点式方程：
学生思考描述，教师板演
讨论：两点式方程不适用于什么直线？
学生展示结果：当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用两点式求出它们的方程。
问题3：若点P1 （ x1 ,
y1
），P2（
x2 ,
y2）中有x1 ＝x2或y1=
y2,此时过这两点的直线方程是什么？
学生回答：当x1 ＝x2
时，方程为：x
＝x１
当
y1=
y2时，方程为：
y=
y１
熟练掌握两种特殊情况下的直线方程表达形式。
例题精讲: 已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,－学生只有在3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的充分掌握两点式的情况直线方程。
下，才能更好学生细心计算，规范表达，解决问题。
地应用它解
决问题
问题4:已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交 点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
学生活动：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式得：
xy1ab叫截距式方程。
利用两点式推出截距式方程
让学生能够体会学习两意义。
问题5：是不是任意一条直线都有截距式方程呢？
学生回答：不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线
练习：过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?
深入探究：我们为什么利用点斜式推导出直线
的两点式点式方程的方程，而不是直接用点斜式方程来解决问题呢？
学生思考总结，教师补充：
1、从推导过程看，它起到了承上启下的作用。 2、从结构上看，它具有一种对称美。 方程无法取代的。 4、提供计算上的便捷。 5、提高了同学们分析问题、解决问题的能力
在学生总结固本节课的重点知识
3、为以后学习直线的参数方程埋下伏笔。这是其他直线的过程中巩板书设计
教学反思
优点：能够让学生理解掌握直线的两点式方程。并且了解到它的作用和意义。培养学生自己发现问题后利用旧的知识解决新
直线的两点式方程
直线的两点式方程：
的问题，从而归纳出新的结论的能力。体会“化归”的思想方法。
缺点：学生在想不出答案时如何更好地引导学生，在回答错的时候如何引导帮助学生，自己感觉做的不够好。
当x1 ＝x2
时，x
＝x１
当
y1=
y2时，
y=
y１
直线的截距式方程：
xy1ab
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