习题3.1教案和学案内容

第三章直线与方程

一．倾斜角与斜率

1. 倾斜角的定义：直线l向上方向与x轴正方向之间所成的角叫做直线l

的_____________ 2.

直线倾斜角的范围是_______________ 3.

斜率的定义：把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的_______，即k____________，倾斜角是90的直线_____________ 4.

斜率公式：经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1x2)的斜率

k_______________ 5.

对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1//l2________，l1l2_________ 二．直线方程

（1）点斜式：

_________

_

（2）斜截式：

___________

（3）两点式：

_____________

（4）截距式：

________

（5）一般式：

三．两条直线的位置关系

1. 平面内两条直线的位置关系：____________________________ 2. 已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20

（1）l1∥l2_____________________________

（2）l1与l2相交_________________________

（3）l1l2_____________________________

四．距离公式

1.两点间的距离公式：

两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式|P1P2|_________________ 2. 点到直线的距离公式：

点P(x0,y0)到直线l：AxByC0的距离d________________ 3. 两条平行直线间的距离公式：

两条平行线AxBxC10与AxBxC20间的距离为

d__________________

【练习】

1．直线3x－y＝0与x＋y＝0的位置关系是(

) A．相交

B．平行

C．重合

D．垂直

2．直线2x＋3y＋8＝0和直线x－y－1＝0的交点坐标是(

) A．(－2，－1)

B．(－1，－2)

C．(1,2)

D．(2,1) 3．若直线x＋ay－a＝0与直线ax－(2a－3)y－1＝0垂直，则a的值为(

) A．2

B．－3或1

C．2或0

D．1或0 4．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是(

) 213513713A．4

B.

C.

D.

1326265. 若直线l1：xay60与直线l2：(a2)x3y2a0平行，则a的值为______________ 6. 不论m取任何实数，直线(3m4)x(52m)y7m60都恒过一个定点P，则P点坐标为_________.

7. 已知△ABC的三个顶点坐标为A（2,1），B（-2,2），C（5,6）.直线l过A点，且与线段BC相交，则l的斜率k的范围为___________.

8．根据下列条件求直线方程

（1）

已知直线l经过点E（1,2）且与坐标轴的正半轴围成的三角形面积是4，求直线l的方程；

（2）过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线

x＋3y＋4＝0的直线方程；

（3）求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线方程．

【作业】

1．

已知A(－3,8)，B(2,4)，若PA的斜率是PB斜率的两倍，点P 在y轴上，求点P的坐标．

2. 求过点A(－1,3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程。

3. 已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交点，其一边所在直线的方程为x＋3y－5＝0，求其它三边的方程．