2.2.4 平面与平面平行的性质优秀教案｜教案在线预览

资料摘要

高中数学人教A版2003课标版选修1-1 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质一、教学目标：1、知识与技能（1）巩固直线与平面平行的性质定理及其应用；（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2、过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。3、情感、态度与价值观（1）进一步提高学

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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学校：四川省乐山沫若中学

2.2.4 平面与平面平行的性质优秀教案

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关键词：2.2.4 平面与平面平…优秀教案

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高中数学人教A版2003课标版选修1-1 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）巩固直线与平面平行的性质定理及其应用；

（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

3、情感、态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个性质定理

。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学过程

（一）创设情景、通过复***行的性质定理引入新课

复***面平行的性质定理

如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。

注意：

1、定理三个条件缺一不可。

2、简记:线面平行线线平行。

问题探究: 问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系?

第1页（共3页)

（二）平面和平面平行的性质定理

问题2：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？

学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。

再问：平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？

在教师的启发下，师生

共同完成该结论及证明过程，

于是得到两个平面平行的性质定理。

定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号表示：

α∥β

α∩γ= a a∥b β∩γ= b 教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

例3.如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β. 求证：MN∥α.

A证明：连接BC，取BC的中点E，分别连接ME、NE，

C则ME∥AC，∴ ME∥平面α，

又

NE∥BD，

∴

NE∥β，

第2页（共3页) MENDB

又ME∩NE=E，∴平面MEN∥平面α，

∵ MN平面MEN，∴MN∥α. 课堂练习：

已知：三个平面，，与两条直线l,m分别相交于点A,B,C和点D,E,FABDE求证：BCEF

（三）自主学习、巩固知识

练习：课本第63页

学生独立完成，教师进行纠正。

（四）归纳整理、整体认识

1、通过对两个性质定理的学***家应注意些什么？

2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

（五）布置作业

课本第65页

习题2.2 A组第6题。

第3页（共3页)

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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