4.3.2 空间两点间的距离公式课程导入｜教案在线预览

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空间两点间的距离公式学习目标1．掌握空间两点间的距离公式．2．会用空间两点间距离公式解决一些简单的空间距离问题．学习引导问题提出：在平面上任意两点A （x1，y1），B （x2，y2）之间距离的公式为：|AB|= ，那么对于空间中任意两点A （

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：成都市华阳中学

4.3.2 空间两点间的距离公式课程导入

未知

2019-05-08 08:50:00

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关键词：4.3.2 空间两点间的…课程导入

正文

空间两点间的距离公式

学习目标

1．掌握空间两点间的距离公式．

2．会用空间两点间距离公式解决一些简单的空间距离问题．

学习引导

问题提出：

在平面上任意两点A （x1，y1），B （x2，y2）之间距离的公式为：

|AB|=

，

那么对于空间中任意两点A （x1，y1，z1）

，B （x2，y2，z2）之间距离的公式会是怎样呢？

互动探究

（1）空间中任意一点P （x，y，z）到原点之间的距离公式会是怎样呢？

xyz|OP|=222

（2）如果是空间中任意一点P1（x1，y1，z1）到点P2（x2，y2，z2）之间的距离公式会是怎样呢？

|P1P2|=(x2x1)(y2y1)(z2z1)例1

在长方体ABCD－A1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝3，|AA1|＝2，点M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点，求M、N两点间的距离．

222

例2

已知A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，求|AB|取最小值时A，B两点的坐标，并求此时的|AB|. 变式2

设点P在yOz平面上，它与三个已知点A(3,1,2)、B(4，－2，－2)、C(0,5,1)的距离相等，求P点的坐标．

(0,1,2)

例3.已知点A(1,2,3)和B(2，－1,4)，求到两点距离相等的点M满足的方程

2x6y2z70变式3

已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．

(1)在xOz平面内的点M到A点的距离与到B点的距离相等，求点M的轨迹；

(2)空间中的点M到A点的距离与到B点的距离相等，求点M的轨迹．

训练内化

1．已知点A(1，1，a)，点B(0，|AB|＝3，则实数a等于(

) A．7

B.C．－7 7

D．±7 2．到点A(－1，－1，－1)，B(1，1，1)的距离相等的点C( x，y，z)的坐标满足(

) A．x＋y＋z＝－1

B．x＋y＋z＝0 C．x＋y＋z＝1

D．x＋y＋z＝4

3．点P(x，y，z)满足x－1＋y则点P在(

) 2A．以点(1,1，－1)为球心以2为半B．以点(1,1，－C．以点(1,1，－D．无法确定

1)为中心以2为棱1)为球心以2为半

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式课程导入是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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