习题3.3教案及板书设计

习题3.3 直线的交点坐标与距离公式

【学习目标】

知识与技能：掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标。掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离。 过程与方法：利用数形结合，结合思维变式对学生培养方法选择能力

情感态度与价值观：

(1)培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．

(2)进一步理解数形结合思想，培养树立辩证统一的观点，培养形成严谨的科学态度和求简的数学精神．

【重点难点】

学习重点：直线的交点求法及距离公式的应用

学习难点：综合应用以及思想渗透

【学法指导】

1、重审教材，形成知识脉络。2、将直线的交点坐标与距离公式习部分曾做过的学案自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，按照本习题课的要求进行重整。3、加强自主学习、审慎合作探究、着重能力提升。

【知识链接】

1、如果已知平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),

22则

P1P2(x1x2)(y1y2)2、两相交直线的交点的坐标

3、点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A、B不同时为0)的距离为

dAx0By0CA2B24、已知两条平行线l1：Ax+By+C1=0, l2：Ax+By+C2=0(C1=C2).则l1与l2之间的距离为：

d

【学习过程】

【预习导学】

【基础梳理】

1．求两直线的交点坐标的方法：解方程组，以方程组的解为______的点就是交点．

2．两点间的距离公式：设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系中的两个点，则|AB|＝________________. 练习1.直线l1：x＝－1，l2：x＝2的位置关系为：______. 练习2.(1)两点A(0，－4)与B(0，－1)间的距离为：______. (2)已知两点A(2,5)，B(3,7)，则|AB|的值为______．

(3)P(x，y)到原点O(0,0)的距离d＝__________. 【思考应用】

如何利用方程判断两直线的位置关系？

C2C1A2B2

【自测自评】

1．直线3x＋5y＋1＝0与直线4x＋3y＋5＝0的交点是(

) A.(－2,1) B．(－3,2) C．(2，－1) D．(3，－2) 2．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0，x＋ky＝0相交于一点，则k的值为(

) A．－2 B．－ 1 C．2 D.1

223．当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一个定点，这个定点是(

) 1A．(2,3) B．(－2,3) C. 1, D．(－2,0) 24．已知点A(a,0)，B(b,0)，则A，B 两点间的距离为(

) A．a－b B．b－a C. a2b2 D．|a－b| 5．以A(5,5)、B(1,4)、C(4,1)为顶点的三角形是(

) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

【典例经析】

题型一：求两直线的交点

例1：直线5x＋4y－2m－1＝0与直线2x＋3y－m＝0的交点在第四象限，求m的取值范围．

跟踪训练1：求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程l. 题型二：直线过定点问题

例2：求证：无论m取何实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都恒过一个定点．

跟踪训练2：不论m怎样变化，直线(m－2)x－(2m＋1)y－(3m＋4)＝0恒过定点________．

题型三：两点间的距离公式及其解法

例3：已知点A(1,2)，B(3,4)，C(5,0），求证：△ABC为等腰三角形．

13跟踪训练3：已知点A(3，－1)，B , ，C(3,4)，试判22断△ABC的形状．

题型四：对称问题

例4：一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x＋6y＝25反射后通过点P(－4,3)，求反射光线的方程．

跟踪训练4：一条光线从点A(3,2)出发，经x轴反射，通过点B(－1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程

四、学习反思