3.3.1 两条直线的交点坐标优秀公开课教案

课堂教学设计表

学科名称：高中数学 授课班级：高一年级 设

计

者：

胡艳琪 所在学校：武鸣县锣圩高级中学 地址邮编：530107 联系电话：18260940307 电子邮箱：2416817239@qq.com 设计时间： 2018年6月

中国教育技术协会

课堂教学设计表

课程名称 高中数学 设计者 胡艳琪 单位（学校） 武鸣县锣圩高级中学 授课班级 高一年级 章节名称

人教版高中数学必修二3.3.1两条直线的交点坐标

课程标准：1.利用数形结合的思想，体验两条直线交点的意义。

2.用代数方法解决与直线有关的问题。

3.理解直线束的意义。

教育技术标准：SETC·S

学时

1 依据标准

本节(课) 教学目标

1.知识与技能：会求两条直线的交点坐标。

2.过程与方法：通过数形结合的思想以及坐标方法，学会判断两直线的位置关系与方程组解的对应。

3.情感态度价值观：通过一般性的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力。

本节课主要是通过直线方程来讨论直线的交点，通过交点的个数对应两条直线在平面内的位置关系。在教学过程中，由“特殊”的两直线方程的联立情况推广到“一般”两直线方程组的解的情况，为课题引入寻求理论上的解释，使学生从熟悉的平面几何的直观定义深入到准确描述这三类情况。

高一学生对于解方程组是熟悉的，但未能与两条直线的位置关系联系起来，对于平面几何具有直观的表现，思想比较单一、片面，考虑不够全面，缺乏从代数方法中深入了解两直线的联立方程组与其位置关系的对应化。

具 体 描 述 语 句

本节(课) 教学内容

的分析

与本节

(课)相关

的学生特

征的分析

知识点

学习目

编 号

标层次

知识点学习目标描述

1 2 3 4 5 理解

能正确填写表格，并理解方程与直线的位置关系。

掌握

讲解例1，数形结合求两条直线的交点坐标，并做相应练习。

分类讨论联立方程组的解与直线位置对应出现的三类情况，培养扩展性思维。

讲解例2，分别对应三类情况的具体解法，加深学生对知识的理解与掌握

掌握。

掌握

应用

课本104页练习1、2. 内 容

解 决 措 施

项 目

教学重点

教学难点

通过引导学生正确理解方程组与直线的位两条直线的位置关系及交点坐标

置关系、讨论总结出的三类情况以及练习巩固等。

分类讨论对方程组的解与两直线通过探讨、分类、引导总结、练习等理解的位置关系

掌握。

- 1 -

学生课前

需要做的

准备工作

1.

预习本节课的内容。

2.

思考如何在平面直角坐标系中画一条直线。

教学环境

□普通教室

☑多媒体教室

□网络教室

□专用教室

□实验室

□其他：

媒体内容要点

教学

作用

使用

方式

所

得

结

论

占用

媒体

时间

来源

知识点

学习目媒体

编 号

标层次

类型

1 理解

1 3

教学媒体（资源）的选择

理解

掌握

课件

直线上的点与方程的解的关系

课件

出示表格内容

课件

方程组的解出现的情况

B F 它们之间的对应2 关系

C E

联立方程组

3 三类情况

7

自制

F F

自制

自制

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。

板书设计

多媒体展示

3.3.1两直线的交点坐标

例1讲解

课本104页练习1（学生板演）

例2讲解

课本104页练习2（学生板演）

- 2 -

关于教学策略选择的阐述

教学

环节

1.主动参与教学策略；2.“思考——启发引导”教学策略.

教师的活动

学生的活动

教学媒体（资源）的作用和使用

设计意图、理论依据

板书：3.3.1两直线的交点翻开课本104页

坐标

导入

新课

出示问题

通过设立问题引发思考，与教师互动，从而快速的进入课堂。

出示：直线上的点与方程的解有什么样的关系

概括性讲解

讲解两条直线的交点的代数表示

讲解例1 教师巡堂

思考、口答

与老师互动交流

填写表格

出示完整表格

通过讨论直线上的点与方程的指名回答问题

出示题目与图象

解的关系得出两做课本104页练习条直线的交点坐

出示思考

培养学生如何标就是方程组的解，利用数形结合加深对解析法的理解，培养转化能力。

1（两位学生上台板演）

思考、回答

与教师互动交流

思考、回答

思考、回答

课堂教学过程设计思路

巩固

练习

评价

修正

学习

新知

讲评板演内容

小结：求两直线的交点坐标的方法

出示：两条直线的位置关系与方程组的解有何关系

分析、引导、讲解

总结

讲解例2 教师巡堂

讲评板演内容

利用直线方程来

出示三类情况

讨论其特点，得到交点个数对应指名回答问题

出示题目

于直线在平面内做课本104页练习2（三位学生上台板演）

思考、回答

的位置关系，由

平面几何直观定义转化到解析法全面概括，扩展学生思维。

小结：通过方程组解的个数确定两直线的位置关系

布置作业

出示小结

使学生在课后口头描述

标记作业题

出示作业

巩固练习，加深对知识点的理解。

为学有余力的学生所做的调整：利用课堂上的发言、讲台上的板演等给学有余力的学生更多的发言、展示自己数学能力的机会。

个性

化教为需要帮助的学生所做的调整：通过做练习巡视指导、讲评板演以及总结等形式帮助学生更好的理解两学

条直线的位置关系与方程组的解的对应关系。

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教学模式： 教学过程结构：

自由回答

开始

电脑

提出讨论引发思考

概括性讲解

填写表格

教师点拨

电脑

课堂教学过程结构的设计展示例1、练习

教师讲解

学生参与

电脑

思考方程组的解与直线的位置关系

教师讲解点拨

学生参与

电脑

展示例2、练习

教师讲解

学生参与

结束

教学内容和

教师的活动

媒体的

应 用

学生的

活 动

教师进行

逻辑判断

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知识点

学习目编 号

标层次

检

测

题 的

内 容

1 形成性检测

理解

能自己正确填入表格。

掌握

应用

仿照例1的解题思路，做相应的练习——课本104页练习第1题，并会作图象求交点。

仿照例2的解题思路，做课本104页练习第2题，能够正确判断两条直线的位置关系。

2 5

从检测题和课堂教学过程中反映出这些问题：

1.学生在上台板演做课本104页练习第1题（2）时，最后表示两条直线的交点坐标用的是形集合的表示法：l1l22,3，但并不完整，应该用花括号表示点的集合：成l1l22,3。

性2.学生在上台板演做课本104页练习第2题（2）时，最后化简方程组得0=0，却下结论为评无解平行。在这里应是为无穷多个解，即无论x、y取何值时，方程组都成立。

价

3.学生在上台板演做课本104页练习第2题（3）时，因系数较为复杂，使用的代入法却没能正确表示出来，以至于后面全错。

本次课题我在教学过程中分两部分进行，第一部分是求两条直线的交点坐标，第二部分是方程组的解与两直线的位置关系的三类情况，并且在每部分、每类型做相应的题型，循序教渐进，让学生能够在学与做中体会数学的乐趣，并完成课堂上的任务。

学在本次教学过程中，当学生上台板演做练习出现问题时，我在讲解的时候有点赶时间，反没能很好的给学生清晰的表达出来。在最后小结环节的时候，也是比较匆忙，一笔带过。

思

通过这节课的教学，我收获了很多，在今后的教学中，我必将更加努力专研教学，为学生的未来、祖国的花朵奋进！

感谢学校领导、郑阳贵主任、潘冠德主任、潘建思老师、陈丽球老师、潘宣合老师、潘吉锋老师的指导！

备注

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