习题3.2板书设计及设计说明

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2016学年第一学期新华中学高一年级数学学科导学稿

3.2.2直线的两点式方程

编号sx 0220 主编人：朱敏仪 审稿人：高一数学备课组 一目标方法 1.学习目标 知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。

2.学习重点、难点

重点：直线方程两点式。

难点：两点式推导过程的理解。

二自主学习 阅读教材P95-97完成下面问题并填空

【提出问题】

某区商业中心o有通往东、西、南、北的四条大街，某公园位于东大街北侧、北大街东P处，公园到东大街、北大街的垂直距离分别为1千米和4千米。现在要在公园前修建一条直线大道分别与东大街、北大街交汇于A、B两处，并使区商业中心o到A、B两处的距离之和最短。

问题1：在上述问题中，实际上解题关键是确定直线AB，那么直线AB的方程确定后，点A、B能否确定？

问题2：以商业中心为坐标原点，正东方向为x轴建立平面直角坐标系后，A、B两点的坐标值相当于在x轴、y轴上的什么量？

问题3：那么若已知直线在坐标轴的截距可以确定直线方程吗？

三合作探究 1．直线的两点式

定义：已知两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，其中x1x2,y1y2，则

叫做直线的两点式方程，简称两点式。

说明：不表示

坐标轴的直线。

2.直线的截距式方程

定义：把直线与x轴交点的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是

2

b， 叫做直线的截距式方程。

说明：不表示 坐标轴的直线及过 的直线。

三、考点突破

例1

三角形的三个顶点是A(1,0),B(3,1),C(1,3)，求三角形三边所在直线的方程.

变式训练

1.⑴若直线l经过点A(2,1),B(2,7)，则直线l的方程为 . ⑵若点P(3,m)在过点A(2,1),B(3,4)的直线上，则m

。

例2

直线l过P，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点。

⑴当AOB的周长为12时，求直线l的方程. ⑵当AOB的面积为6时，求直线l的方程.

变式训练

2.求经过点A(2,2)，并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程。

例3 求过点A(4,2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程。

3

变式训练

3．⑴求过点A(4,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程。

⑵求过点A(4,2)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程。

⑶求过点A(4,2)，且在两坐标轴上的截距之和为12的直线l的方程。

四展示评价 1.直线xy1在两坐标轴上的截距之和为（ ）

34A. 1 B.-1 C.7 D.-7 2.直线l过点(1,2)和点(2,5)，则直线l的方程为 。

3. 已知直线l过点P(3,4)，它的倾斜角是直线yx1的倾斜角的两倍，则直线l的方程为（ ）

A.

y42(x3) B.

y4x3

4

C.

y40 D.

x30

4.过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距之和为0的直线方程为 . 5.如果直线l过(1,1),(2,5)两点，点(1002,b)在l上，那么b的值为（ ）

A. 2003 B.2004 C.2005 D.2006

五小结反思

你通过本节课的学习，有什么收获？

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 六作业

金榜P53达标