3.2.2 直线的两点式方程教学设计第二课时

3.2.2 直线的两点式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：1、

[来源:学科网ZXXK]

重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。

三、教学设想

问 题

设计意图

师生活动

1、利用点斜式遵循由浅及 教师引导学生：根据已有的知解答如下问题：

深，由特殊到识，要求直线方程，应知道什么（1）已知直线l经过一般的认知条件？能不能把问题转化为已两点P(1,2),P2(3,5),规律。使学生经解决的问题呢？在此基础上，1求直线l的方程. 在已有的知学生根据已知两点的坐标，先判（2）已知两点识基础上获断是否存在斜率，然后求出直线

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P1(x1,x2),P2(x2,y2)得新结论，达的斜率，从而可求出直线方程：

中到温故知新其(x1x2,y1y2)，求的目的。

3（1）y2(x1)

2（2）yy1y2y1(xx1)

x2x1通过这两点的直线方程。

教师指出：当y1y2时，方程可以写成

yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）. 2.若点使学生懂得 教师引导学生通过画图、观察两点式的适和分析，发现当x1x2时，直线P1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1x2，或用范围和当与x轴垂直，所以直线方程为：当y1y2时，直线与y轴y1y2，此时这两点已知的两点xx1；的直线方程是什不满足两点垂直，直线方程为：yy1。

么？

式的条件时它的方程形式。

问 题[来源:学|科|网Z|X|X|K]

设计意图

师生活动

3、例3 教学

使学生学会教师引导学生分析题目中所给

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已知直线l与x轴用两点式求的条件有什么特点？可以用多的交点为A(a,0)，与直线方程；理少方法来求直线l的方程？那y轴的交点为解截距式源种方法更为简捷？然后由求出B(0,b)，其中于两点式，是直线方程：

求直线l两点式的特a0,b0，的方程。

殊情形。

xy1

ab 教师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。

4、例4教学

让学生学会 教师给出中点坐标公式，学 已知三角形的三根据题目中生根据自己的理解，选择恰当方个顶点A（-5，0），B所给的条件，法求出边BC所在的直线方程和（3，-3），C（0，2），选择恰当的该边上中线所在直线方程。在求BC边所在直线的直线方程解此基础上，学生交流各自的作方程，以及该边上中决问题。

线所在直线的方程。

5、课堂练习

第102页第1、2、3题。

6、小结

增强学生对教师提出：（1）到目前为止，我直线方种四们所学过的直线方程的表达形种形式（点斜式有多少种？它们之间有什么式、斜截式、关系？

学生独立完成，教师检查、反馈。

法，并进行比较。[来源:学。科。网]

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两点式、截距（2）要求一条直线的方程，必式）互相之间须知道多少个条件？

的联系的理

解。

7、布置作业

巩固深化，培学生课后完成

养学生的独立解决问题的能力。

8、教学反思

增强学生对直1.使学生懂得两点式的适用范围(适线方种四种形用与和坐标轴不垂直的直线),以及式互相之间联当已知的两点不满足两点式的条件系的理解。

时它的方程形式；2．记准两点式的形式．

9、板书设计：（略）[来源:学科网]

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