2.1.4 平面与平面之间的位置关系第一课时教学实录

2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面的位置关系

【学习目标】

1.了解直线与平面之间的三种位置关系,并能判断直线与平面的位置关系.

2.了解平面与平面之间的两种位置关系,并能判断两个平面的位置关系.

3.会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面之间的位置关系.

【重点难点】

重点：掌握直线与平面、平面与平面的位置关系。

难点：判断直线与平面、平面与平面的位置关系。

【学情分析】

本节内容属于第二章的三、四课时，学生在前面已经学***面、直线与直线的位置关系。为空间几何的学习奠定基础。本节课学生要掌握直线与平面、平面与平面的位置关系，能用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面的位置关系。培养学生的空间思维能力。

【导学流程】

自主学习内容[来源:学科网ZXXK]

一、回顾旧知：

1.空间中直线与直线的位置关系： 、 、 。两条异面直线的夹角的范围： 。 2.公理4及等角定理. 二、基础知识感知

1.空间中直线和平面的位置关系：

位置关系

公共点个数

图形表示

符号表示

直线a在平面α内

直线a与平面α相交

直线a与平面α平行

2.空间中平面和平面的位置关系：

位置关系

平行

公共点

图形表示

符号表示

相

交

三、探究问题：

探究一：判断直线和平面的位置关系

【例1】如图,A'B与长方体ABCD-A'B'C'D'的六个面所在的平面有什么位置关系?

探究二：判断两个平面之间的位置关系

【例2】如图,平面ABC与三棱柱ABC-A1B1C1的其他面所在平面之间有什么位置关系?

四、基础知识扩展与迁移

理解直线在平面外、直线与平面不平行、及“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”的区别？

请及时记录自主学习过程中的疑难：

小组讨论问题预设：

若直线m∥平面α,则m与α的公共点有

(

) A.0个

B.1个

C.2个

D.无数个

若直线l与平面α有两个公共点,则(

) A.l⊂α

B.l∥α

C.l与α相交

D.l∈α

若平面α和平面β无公共点,则α和β的位置关系是

.

提问展示问题预设：

以下说法正确的个数是(

) ①若直线a在平面α外,则a∥α; ②如果a,b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面; ③若直线a∥b,b⊂α,则a平行于平面α内的无数条直线. A.0 B.1 C.2 D.3 课堂训练问题预设：

若两个平面内分别有一条直线,且这两条直线是异面直线,则这两个平面的公共点的个数是(

) A.有限个 B.无数个 C.一个也没有 D.一个也没有或无数个源:学&科&网Z&X&X&K][来

整理内化

1.课堂小结 2.本节课学习过程中的问题和疑

2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面的位置关系

【课后限时训练】时间50分钟

第Ⅰ部分 本节知识总结

第Ⅱ部分 基础知识达标

一、选择题（每题5分，共40分）

1.下图中表示两个相交平面正确的是(

) [来源:Zxxk.Com][来源:学科网]

2.棱柱的任意两个侧面的位置关系是(

) A.相交

B.平行

C.平行或异面

D.平行或相交

3.已知M,N是点,l是直线,α是平面,M∈l,N∈l,N∉α,M∈α,则有(

) A.l∥α

B.l⊂α

C.l与α相交

D.以上都有可能

4.若直线a∥平面α,则下列说法比较准确的是(

) A.直线a与平面α内的一条直线不相交

B.直线a与平面α内的两条相交直线不相交

C.直线a与平面α内的无数条直线不相交

D.直线a与平面α内的任意一条直线都不相交

5.如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面(

) A.一定平行

B.一定相交

C.平行或相交

D.一定重合

6.已知平面α,β平行,a⊂α,下列四个命题: ①a与β内的所有直线平行;②a与β内无数条直线平行;③直线a与β内任何一条直线都不垂直;④a与β无公共点.

其中正确命题的个数是(

) A.1

B.2

C.3

D.4 7.如图,三棱台ABC-A'B'C'的一条侧棱AA'所在的直线与平面BCC'B'的位置关系是(

)[来源学_科_网]

A.相交

B.平行

C.直线在平面内

D.平行或直线在平面内

8.若直线a∥平面α,直线b∥

平面α,则a与b的位置关系是(

) A.平行

B.相交

C.异面

D.以上都有可能

二、填空题（每题5分，共15分）

9.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一个平面的位置关系是

.

10.若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面的位置关系是

.

11.下列命题正确的有

.(只填序号) ①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α; ③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交; ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面; ⑤若平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,则直线a∥b.

三、解答题（共45分）

12.指出如图所示的图形的画法是否正确,若不正确,请你画出正确的图形.

13.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1和BB1的中点,则下列直线与平面的位置关系是什么?

(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系; (2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系; (3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系; (4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系.