3.3.1 两条直线的交点坐标优质课教案内容｜教案在线预览

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两直线的交点坐标教学目标1、能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；2.掌握直角坐标系两点间的距离公式，会用坐标法证明简单的几何问题。3.学习两直线交点坐标的求法，判断两直线位置的方法，归纳过定点的直线系方程；4推导两点间距离公式，充分体会数形结合的优越性。教学重点、难点重点：判断两直线是否相交，求交

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所属课文：3.3.1 两条直线的交点坐标

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3.3.1 两条直线的交点坐标优质课教案内容

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两直线的交点坐标

教学目标

1、能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；

2.掌握直角坐标系两点间的距离公式，会用坐标法证明简单的几何问题。

3.学习两直线交点坐标的求法，判断两直线位置的方法，归纳过定点的直线系方程；

4推导两点间距离公式，充分体会数形结合的优越性。

教学重点、难点

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标；两点间距离公式的推导。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系，应用两点间距离公式解决几何问题。

教学过程：

（一）两条直线的交点坐标

1、设置情境，导入新课

作出直角坐标系中两条直线，移动其中一条直线，让学生观察这两条直线的位置关系. 课堂设问：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？你能求出它们的交点坐标吗？说说你的看法. 2、讲授新课

提出问题

①已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,如何判断这两条直线的关系？

②如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？

③解下列方程组(由学生完成)：

2x6y30,2x6y0,3x4y20,(ⅰ);

(ⅱ);

(ⅲ)1111. 2xy20yxyx3232

几何元素中，点A可用坐标A (a , b) 表示，直线l可用方程Ax + By + C = 0表示，因此，求两条直线的交点坐标，可联立方程组求解（代数方法）。

结论：（1）若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；

（2）若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；

（3）若方程组有无数解，则两条直线重合。

一般地，对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),有

A1B1唯一解l1l2相交,AB22A1B1C1A1xB1yC10方程组无穷多解l1l2重合,

A2B2C2A2xB2yC20ABC无解111l1l2平行.A2B2C23、探究：当λ变化时，方程3x + 4y

– 2 + λ (2x + y + 2) = 0表示什么图形？图形有何特点？

演示：借助几何画板作出方程所表示的图形，改变的值。

猜想：方程表示一条直线，其共同特点是经过同一点，该点的坐标可由l1：3x + 4y

– 2 = 0，l2：2x + y = 0的交点求得。

4、例题：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：

（1）l1：x – y = 0，l2：3x + 3y

– 10 = 0；

（2）l1：3x – y + 4 = 0，l2：6x

– 2y

– 1 = 0；

（3）l1：3x + 4y

– 5 = 0，l2：6x + 8y

– 10 = 0。

关于本教案的常见问题

Q：3.3.1 两条直线的交点坐标优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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