1.1.3 四种命题间的相互关系名师教学设计2｜教案在线预览

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第二课时1.1.2 命题及其关系（二）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系. 教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2018-06-16 08:29:00

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学校：四川省剑阁县开封中学

1.1.3 四种命题间的相互关系名师教学设计2

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关键词：1.1.3 四种命题间的…名师教学设计2

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第二课时

1.1.2

命题及其关系（二）

教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

教学重点：四种命题的概念及相互关系.

教学难点：四种命题的相互关系. 教学过程：

一、复习准备：

指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：

（1）矩形的对角线互相垂直且平分；

（2）函数yx23x2有两个零点.

[来源:Zxxk.Com]二、讲授新课：

引例：给出以下四个命题：

(1)当x＝2时，x2－3x＋2＝0；

(2)若x2－3x＋2＝0，则x＝2；

(3)若x≠2，则x2－3x＋2≠0；

(4)若x2－3x＋2≠0，则x≠2. 你能说出命题(1)与其他三个命题的条件与结论有什么关系吗？（师生共析学生说出答案教师点评归纳）

1. 教学四种命题的概念：

原命题

若p，则q

逆命题

若q，则p

否命题

若p，则q

逆否命题

若q，则p[来源:Zxxk.Com]

①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （师生共析学生说出答案教师点评）

②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题. （1）(1)若x∈A，则x∈A∪B；

（2）若a，b都是偶数，则a＋b是偶数；

（3）在△ABC中，若a>b，则A>B. （学生自练个别回答教师点评）

2. 教学四种命题的相互关系：

①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图：

互逆原命题逆命题

若p则q若q则p互

[来源:Z。xx。k.Com][来源:学*科*网Z*X*X*K]

为

[来源:学,科,网Z,X,X,K]互否否命题若┐p则┐q逆否互否逆否命题若┐q则┐p为互逆否

互逆

③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系. ④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；

结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

⑤例2 有以下命题：

①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题，其中真命题为

A.①②

B.②③

C.④

D.①②③

（教师引导学生板书教师点评）

3. 小结：四种命题的概念及相互关系.

三、巩固练习：

1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数yx23x2有两个零点；（2）若ab，则acbc；

（3）若x2y20，则x,y全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点. 2. 作业：教材P9页

第2（2）题

P10页

第3（1）题

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