1.1.2 四种命题名师教学设计1

四种命题

一、教材分析

1．教材地位和作用：在我们日常交往，学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具。正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论，进行推理和论证，都要用到逻辑用语。学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念，合理论证数学结论，准确表达数学内容。

2．教学目标

知识与技能：了解四种命题的概念，掌握四种命题的表现形式。 过程与方法：通过对四种命题概念的学习，培养学生观察、发现、归纳的能力；通过例题讲解和实践练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：创设思维情景，激发学生求知欲，激发学生探索问题，归纳结论的兴趣；通过分组讨论，培养学生的合作意识，体现新的教学理念。

3．教学重难点

教学重点：①四种命题的概念及表现形式。②由原命题准确写出其它三种命题.

教学难点：四种命题之间的相互关系

二、教法与学法分析

1、教学理念：本节课是概念课，在课堂教学中，坚持以学生为主体，

以教师为主导的原则，以"自主、合作、探究"的理念来开展教学。

2、教学方法：在教学过程始终坚持以学生为主，教师为辅的教学理念，充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主体，教师只是起到引导作用。

3、学法指导：学习是一种活动过程，学生必须处于丰富的情景中。因此，可以通过观察、分析、比较、讨论和概括，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而把传授知识和培养能力融为一体。

三、教学过程

1、创设教学氛围：《金币和毛驴的故事》。有一天，财主想要阿凡提的毛驴但又不想给金币，就对阿凡提说："你给我毛驴，我就给你金币。"阿凡提回答道："你给我金币，我就给你毛驴。"狡猾的财主说："你不给我毛驴，我就不给你金币。"阿凡提想了想说："你不给我金币，我就不给你毛驴。" 2、【引入课题】-四种命题。这个故事激起学生学习、探讨的兴趣，这种引入新颖、有趣，使得本来平淡无味的概念课变得生动活泼，使学生在贴近生活的实际问题中，饶有兴趣地接受新知识。

3、师生探索：

教师给出4个命题：

命题1：同位角相等，两直线平行．

命题2：两直线平行，同位角相等．

命题3：同位角不相等，两直线不平行．

命题4：两直线不平行，同位角不相等．

【学生探索1】：

问题1：命题1与命题2条件和结论的关系？ 问题2：命题1与命题3条件和结论的关系？

问题3：命题1与命题4条件和结论的关系？

师生共同探索问题1 。

学生口答：命题1的条件与命题2的结论相同，命题1的结论与命题2的条件相同。

教师利用多媒体进行演示，并引入互逆命题的概念。

给足够的时间让学生自主探索问题2及问题3。

【学生探索2】

由原命题怎样得到逆命题，否命题和逆否命题？

引导学生抛开实例，归纳结论。

学生回答：

交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题

交换并且同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是逆否命题。

【学生探索3】

若命题1为原命题，则命题2、3、4分别为逆命题、否命题和逆否命题。

若命题2为原命题，则命题1、3、4各为哪种命题？它们的相

互关系怎样？

若命题3、4分别为原命题，结果会怎样呢？

我将主动权交给学生，让他们进行分组讨论，畅所欲言。师生归纳发言，得到：

把命题2当作原命题时，命题1、3、4分别为逆命题，逆否命题，否命题。

给学生足够时间用类比的方法探索最后一问。

4、巩固练习。

例：把下列命题改写成"若

则

"的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。

例题：负数的平方是正数．

解：原命题：若一个数是负数，

则它的平方是正数． 逆命题：若一个数的平方是正数，

则它是负数．

否命题：若一个数不是负数，

则它的平方不是正数．

逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．

练习：正方形的四条边都相等

解：原命题：若一个四边形为正方形，则这个四边形的四条边都相等．

逆命题：若一个四边形四条边都相等，则这个四边形为正方形．

否命题：若一个四边形不为正方形，则这个四边形的四条边不都相等．

逆否命题：若一个四边形四条边不都相等，则这个四边形不为正方形．

例题采用教师讲解的方法,让学生初步掌握由原命题写出其它三种命题的方法，其中提醒学生，首先要把原命题写成"若...则..."的形式，找出条件和结论，方便解题。练习采用让学生自己动笔演练的方法。在这一过程中，我将认真地进行课堂巡视，注意观察学生对

"都"的否定形式的掌握情况，并找出有特点的作业进行评讲。评讲不仅可以加强对概念的理解，加深对新知识的同化，还可以体现出学生在认知过程中所闪现出来的思维火花，更好地指导学生学习。

5、反馈实践。请同学们四人组成一个小组，说出生活中一些命题及其四种形式。选择有代表性的例子，进行全班交流，教师点评。

引导学生回到开头的情景中去，设计两个问题：

①请学生讨论分析故事中财主和阿凡提所说的命题间关系如何？

②四种命题间的真假关系？（为下节课的讲解做铺垫） 作业：

（1）阅读：教材第4-7页 （2）教材练习：习题1.1 A组

2、3题