复习参考题课时教案

课题：第一章单元复习

课型：

单元复习课

_

教

学

目

标

1.知识与技能

（1）通过复习理解命题概念及分类,懂得判断真假命题的方法,通过具体的例子理解四种命题之间的联系. （2）根据具体的例子会判断充分条件、必要条件、充要条件. （3）从具体的例子中去理解“且命题”、“或命题”、“非命题”的特点，会判断一个. “且命题”、“或命题”、“非命题”的真假。

（4）会区别一个否命题、命题的否定、含有一个命题量词的否定. 2.数学思考

学生通过观察和类比，借助具体的例子理解各种命题的关系，并初步学会运用数学在思维方式去观察、分析日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学在意识。

3.解决问题

通过对逻辑联结词的认识，增强学生在逻辑思维，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。

4.情感、态度与价值观

提高学生的数学文化素养，教师引导学生通过查阅、收集、整理、分析相关材料，增强信息处理的能力，培养探究精神，提高数学素养. 教学重点

理解各种命题，会判断各种命题的真假。

教学难点

如何判断一个命题为真假

教学方法

通过观察.类比.思考.交流和讨论等. 教学过程：

批

注

活动一：师生互动、归纳知识 问题1：我们学习这一章，你有什么收获？说出来与大家分享一下？

一、

知识归纳

（1）．函数与方程单元知识网络书本P28页

（2）．知识梳理1、命题：可以判断真假的语句叫命题；

逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；

简单命题：不含逻辑联结词的命题; 复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题. 常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题.

2、四种命题及其相互关系

四种命题的真假性之间的关系：

⑴、两个命题互为逆否命题，

它们有相同的真假性；

⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，

它们的真假性没有关系．

3、充分条件、必要条件与充要条件

⑴、一般地，如果已知pq，那么就说：p是q的充分条件，q是p的必要条件；

若pq，则p是q的充分必要条件，简称充要条件．

⑵、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件p与结论q之间的关系：

Ⅰ、从逻辑推理关系上看：

①若pq，则p是q充分条件，q是p的必要条件；

②若pq，但q p，则p是q充分而不必要条件; ③若p q，但qp，则p是q必要而不充分条件; ④若pq且qp，则p是q的充要条件；

⑤若p q且q p，则p是q的既不充分也不必要条件.

Ⅱ、从集合与集合之间的关系上看：

已知Axx满足条件p，Bxx满足条件q：

①若AB,则p是q充分条件；②若BA,则p是q必要条件；

③若A

B，则p是q充分而不必要条件; ④若B

A，则p是q必要而不充分条件; ⑤若AB，则p是q的充要条件；

⑥若AB且BA，则p是q的既不充分也不必要条件.

4、“且、或、非”命题

⑴有三种形式：p或q（pq）；p且q（pq）；非p（p）. ⑵“且、或、非”命题的真假判断

“p或q”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；全假为假

“p且q”形式复合命题的真假判断方法：一假必假；全真为真

“非p”形式复合命题的真假判断方法：真假相对. 5、全称量词与存在量词

⑴全称量词与全称命题

短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题. ⑵存在量词与特称命题

短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题. ⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定

①全称命题p：x,p(x)，它的否定p：x0,p(x0).



全称命题的否定是特称命题．

②特称命题p：x0,p(x0),，它的否定p：x,p(x).

特称命题的否定是全称命题.

活动二：合作学习、典例剖析

例1 命题“若x1，则1x1”的逆否命题是（

）

A.若x1，则x1或x1

B.若1x1，则x1

C.若x1或x1，则x1

D.若x1或x1，则x1

变式：命题“若x1或x1，则x1”的逆否命题是

. 222222小结：弄清四种命题之间的关系是解决此类问题的关键.

例题2：

“pq"与q同时为假命题，求x的值。

变式1：p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立；

q：函数f（x）=-（5-2a）x是减函数，

若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围

变式2：设命题p：|4x3|1，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

小结：处理充分、必要条件的问题首先要分清条件和结论，有时利用逆否命题与原命题等价的性对解题很有帮助. 例4

给出下列命题: p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集是R，q：函数ylg(2a2a)x是增函数. (1) 若pq为真命题，求a的取值范围.(2) 若pq为真命题，求a的取值范围.

练习：设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.

※

动手试试

p：x例3：

9、已知命题2x6,命题q:xZ,且

练1. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么

（

）

A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同

B.命题p与命题“非q”的真值相同

C.命题q与命题“非p”的真值相同

D.命题“非p且非q”是真命题

练2. 若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的

（

）

A.逆命题

B.否命题

C.逆否命题

D.以上结论都不正确

练3.已知函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间[1,1]的所有的x,都有f(x)0恒成立，求p的取值范围.

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 下列语句不是命题的有（

）. ①x230；②与一条直线相交的两直线平行吗？③315；④5x36

A.①③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

2. 给出命题：p：31，q：4{2,3}，则在下列三个复合命题：“p且q” “p或q” “非p”中，真命题的个数为（

）.A.0

B.3

C.2

D.1 3. 若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2bxc0”的（

）.

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.即不充分也不必要条件

4. 已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么a是b的

条件. 5.

“tantan”的

条件是“”

活动三：归纳整理、提高认识

1．通过对本章的学习，同学对各种命题之间关系是否理解？

2．区别真命题与假命题；四种命题；四种条件；三类命题有什么区别？

活动四：作业布置、提高巩固

课后作业

1. 写出命题“若x27x80，则x8或x1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。

2. 写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）有些实数的绝对值是正数. 2．书本作业：

板书设计：第一单元复习

1、

知识网络 例1： 例2： 例3：

2、

知识梳理

教学后记：