3.3.1 两条直线的交点坐标教学设计模板｜教案在线预览

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3.3.1两条直线的交点坐标藁城区第九中学韩彦教学目标1、利用二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，研究两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，从交点个数对两直线位置关系的进一步讨论．2、通过研究两直线的位置关系与对应方程组的解，培养学生的数形结合能力；通过对方程组解的讨

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所属课文：3.3.1 两条直线的交点坐标

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2018-08-20 08:38:00

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学校：藁城市第九中学

3.3.1 两条直线的交点坐标教学设计模板

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3.3.1两条直线的交点坐标

藁城区第九中学韩彦

教学目标

1、利用二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，研究两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，从交点个数对两直线位置关系的进一步讨论．

2、通过研究两直线的位置关系与对应方程组的解，培养学生的数形结合能力；

通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想

教学重点

两条直线的位置关系与方程组的解的个数的对应关系

教学难点

对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论．

教学过程

讨论下列二元一次方程组的情况

1）x+y+1=0

x-y-1=0

2）x-y+1=0,

-x+y-1=0 3）x-y+1=0

x-y-1=0 思考：两条直线如何求交点坐标？

学生填写教材上的表格

几何元素及关系

点A 直线L 点A在直线上

直线的交点A

代数表示

A(a,b) Ax+By+C=0 思考：是否可以用方程组的解来判定直线之间的关系？

一、直线的位置关系与方程的解关系

（1）求两直线的交点坐标只需将这两条直线的方程联立成方程组，

方程组的解

即为交点坐标. （2）在解由两直线的方程组成的方程组的时候可能出现的三种结果是：

①方程组有一组解，该解为

交点坐标

；

②方程组有无数组解，此时两直线的位置关系为

重合

，交点个数为

无数个

；

③方程组无解，此时两直线的位置关系是

平行

，交点个数为 0个

练习：两直线的位置关系：

（1）l1：2x+y-7=0

l2：x-y+1=0

（2）l1：x-2y+1=0

l2：2x-4y+2=0 （3）l1：x+y-1=0

l2：x+y+1=0 例1：三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10 和2x－y=10相交于一点，求a的值.

例2: 若三条直线4x+y+4=0,mx+y+1=0, x－y+1=0不能围成三角形，求m的值. 思考：

当λ变化时，方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0表示什么图形？图形有何特点？

二、共点直线系方程

经过直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0

（λ为待定系数）

例3: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(1)过点(2,1)

(2)和直线3x-4y+5=0垂直

(3)和直线2x-y+6=0平行

课堂小结

两直线交点的求法---联立方程组。

两直线位置关系的判断:解方程组,根据解的个数。

共点直线系方程及其应用

板书设计

3.3.1 直线的交点坐标

一、两直线的交点

联立方程组

例1、

例2、

二、共点直线系方程

课后作业：课本第104页

练习

课本109页A组

1—5题

例3、

课堂小结

作业：

关于本教案的常见问题

Q：3.3.1 两条直线的交点坐标教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.1 两条直线的交点坐标》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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