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1.2.1 充分条件与必要条件教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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关键词：1.2.1 充分条件与必…教学设计及课堂实录

正文

充分与必要条件教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

（１）

正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

（２）

正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件. （３）

通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的品质．

情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

教学重点与难点

重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

教学过程：

一．练习与思考

写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？

（1）若x ＞ a + b，则x ＞ 2ab, （2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0. 学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．

二．给出定义

命题“若p，则q”

为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．

一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pq．

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p  q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．

上面的命题(1)为真命题，即x ＞ a + b

x ＞ 2ab，

所以“x ＞ a + b”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a + b”三．例题分析：

例1：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？

（1）若x ＝1，则x

－ 4x ＋ 3 ＝ 0；

（2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；

（3）若x为无理数，则x为无理数．

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．

解略．

例2：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件? (1)

若x ＝ y，则x

＝ y；

222222 22

＂22 22的必要条件．

(2)

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；

(3)

若a ＞b,则ac＞bc．

分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．

解略．

四、课堂小结，巩固反思：

1、命题：若p，则q (1)若pq，且q

p.则P是q的充分不必要条件

(2)若p

q，且qp.则p是q的必要不充分条件

(3)若pq，且qp.则p是q的充要条件，q也是p的充要条件

(4)若p

q，且q

p.则p是q的既不充分与不必要条件

五、布置作业：

A组：

1、（课本P12习题1.2 A组 NO：3）

2、（课本P12习题1.2 A组 NO：4）

3．

“xy＞0”是“｜x+y｜=｜x｜+｜y｜”的( A ) A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

4．“A∩B=A”是A=B的(B ). A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5．抛物线y=ax2+bx+c

(a≠0)的对称轴为x=2的充要条件是___________;（答：4a+b=0）

资料摘要

1.2.1 充分条件与必要条件教学设计及课堂实录