3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第二课时教案

导数的计算教学设计

一、学习内容分析：

1.本节内容：导数的概念是高中新教材人教版选修1-1第一章第一节1.1.2的内容，是在学生学***均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率的基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念。

新教材从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

2.在课程标准、高考考纲中的地位与作用：“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性。

3.与前后章节的联系：在前节课所学的平均变化率的基础上学***均变化率，进而得到导数的概念，为下一节研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

二、学生分析：

1.学生的情感特点和认知特点：学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础

2.已具备的与本节课相联系的知识、生活经验：学生已较好地在物理中学过平均速度、瞬时速度，并学习了一些的关于函数变化率的知识，为本节课学习瞬时变化率、导数做好铺垫。

3.学习本课存在的困难：导数概念建立在极限基础之上，极限是文科学生没有学习过的新知，超乎学生的直观经验，抽象度高;再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度. 三、学习环境分析：导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在其它学科中同样具有十分重要的作用. 在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展. 四、学习目标：

(1)知识与技能目标：①通过实例分析，经历由平均变化率过度到瞬时变化率的过程，体会导数概念的实际背景。②会用定义求导数。

(2)过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法;领悟“逼近”思想和函数思想;提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力.

(3)情感、态度与价值观目标：

通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度。

五、学习重、难点：

重点：导数概念的形成和用定义求导数的方法. 难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵. 难点突破：本课设计上从实例高台跳水平均速度，通过逼近的方法，引导学生观察突破难点。由特殊到一般、从具体到抽象利用类比归纳的思想学习导数概念;将问题化归为考察一个关于自变量

的函数

当

时极限是什么的问题. 六、学习过程：

环节设计思路师生互动

学道点评课前完成判阅学道，教师对学道中存在的问题指出来以便学簇展示时解决; 评价学道完成最好的学簇和个人，其它学生向他们学习。课前下发学道，学生浏览学道，知道自己问题所在，准备红笔。

学簇展示全员离桌，围聚在黑板前。展示：

一、问题探究：明确导数即为函数

在

处的瞬时变化率; 规范求导数的三步：一差、二比、三极限

二、实战演练：展示题目中的问题，通过交流改正错误。

区分平均变化率和瞬时变化率学生展示，教师巡视，督促个别学生投入到展示中。

根据学生板书的题目，教师聚焦问题，为下一环节准备

学室展示让学簇抢展示权，调动学生的积极性。

明确导数就是求自变量

的函数

当

时极限是什么? 根据本节课重、难点和学道中的问题分三种类型题展示：

类型题一：实战演练3、5题(平均速度、瞬时速度) 类型题二：实战演练2、4题(求函数在某点除的导数)

类型题三：例1、实战演练1(导数的概念)学生展示，其它学生补充、质疑，教师适当点拨(瞬时变化率的概念和导数的概念) 注意解题的规范性和数学符号(导数、极限)的准确性

评价反馈充分发挥值日学簇的作用，评出A,B,C,D等级和展示之星、质疑之星、板书之星值日学簇评价，教师补充

小结检测每学簇2、6号学生在黑板上画出思维导图。

其他学生做检测题，完成后交给学簇长，再交给老师。师生评出思维导图画的好的学簇，师生共同对本节学习内容小结。

教师收起检测题，下发新学道。

学道导学1.指出课本研读范围

2.和学生共同学习目标

3.指出重、难点和学习方法学生拿着新学道作好标记。

七、导后反思：

课堂中遵循“学生为主体，教师为主导，学道为主线，展示为主旨”的“四主”原则.教师给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念.让学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学.