复习参考题课件配套优秀获奖教案

平

行

1.如图6，四棱锥PABCD的底面是边长是1的正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点. 求证：MN//平面PAD；

PNDACM图6 B

2.在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．设E、F分别为AB1、BC1的中点，（1）求证：EF∥平面ABC；(2)求证：AC⊥AB；（3）求四面体B1ABC1的体积．

3.如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA面ABCD，点E是PD的中点。

（Ⅰ）求证：PB//平面AEC （Ⅱ）求证：ACPB；

4．四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E是PD的中点

求证：（1）PB∥平面ACE；

（2）平面ACE⊥平面PCD；

（3）求三棱锥E—ACD的体积；

（4）求点D到平面ACE的距离

APEDCB5．已知三棱柱ABC—A1B1C1的直观图和三视图如图所示，其主视图BB1A1A和侧视图A1ACC1均为矩形，其中AA1=4。俯视图ΔA1B1C1中，B1C1=4，A1C1=3，A1B1=5，D是AB的中点。

（1）求证：AC⊥BC1；

（2）求证：AC1∥平面CDB1；

6.如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，

四边形ABCD是矩形. E、F分别是AB、PD的

中点.若PA=AD=3，CD=6. （I）求证：AF//平面PCE；

（II）求点F到平面PCE的距离；

7．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别是PA、BC的中点，且PD＝AD＝1

（1）求证：MN∥平面PCD；

（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；

（3）求三棱锥P－ABC的体积；

（4）求点B到平面PAC的距离

垂

直

1．空间四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD 求证：（1）BD⊥AC；（2）平面ABD⊥平面AOC

BODAC2．如图，在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=22，M为AB的中点. （1）证明AC⊥SB；

（2）求点B到平面SCM的距离.

3．已知三棱柱ABC—A1B1C1的直观图和三视图如图所示，其主视图BB1A1A和侧视图A1ACC1均为矩形，其中AA1=4。俯视图ΔA1B1C1中，B1C1=4，A1C1=3，A1B1=5，D是AB的中点。（1）求证：AC⊥BC1；

4.（2009广州一模）图4，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，

C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.

(1)求证: BC⊥平面A1AC；

A1

A

C图4B

5.．如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．

（1）求证：PA//平面EFG；

（2）求证：GC平面PEF；

（3）求三棱锥PEFG的体积．

6、在四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，M为PC的中点，PD=AB＝2 （1）求证：PA//平面MBD；

（2）求证PB⊥AC

（3）求点B到平面ADM的距离

7. 如图，三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。

（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；

（2）如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；

（3）若PA=AB=2，对于（2）的点F，

求三棱锥B—PEF的体积。

PMDCAB

AB为圆O的直径，F在圆O上，AB∥EF，8.如图，点E、矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且C

AB2，ADEF1. （1）求证：AF平面CBF；

（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

（3）求三棱锥FCBE的体积.

9.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EFFB，AB2EF，A

D

B

M

E

O

F

（第8题图）

BFC90，BFFC，H为BC的中点。

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB；

(Ⅱ)求证：AC平面EDB；

10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，

E是PC的中点.

求证：（1）PA∥平面EDB

（2）平面BDE⊥平面PBC

PECDBA

11.如图7－11，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD. (1)求证：AB⊥DE；

(2)求三棱锥E－ABD的侧面积．

图7－11

12.如图5－8，在直角梯形

ABCD中，AB//CD，ABAD,且AB=AD=1CD=1,现以AD为2一边向外作正方形

ADEF，然后沿边

AD 将正方形

ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面

ABCD 垂直，M 为

ED 的中点，如图

(1)求证：AM∥平面

BEC；

(2)求证：BC⊥平面

BDE；

(3)求点

D 到平面

BEC 的距离．